Téma t2: Volební systémy

Zadáno v čísle 22.1.

Zadání

Již přes pětadvacet let funguje v naší zemi demokracie. Při volbách máme možnost vybrat zástupce z lidu, kteří budou zastupovat naše zájmy. Málokdo se však pozastavuje nad tím, jakým způsobem se hlasy sčítají. Zkuste pro začátek zodpovědět následující otázky:

Jak přesně se sčítají hlasy? Podle čeho se přidělují mandáty?

Jakým způsobem (a jestli vůbec) může způsob sčítání hlasů ovlivnit výsledky voleb?

Pokuste se zamyslet nad tím, jakému typu stran současný systém nahrává nebo které může znevýhodňovat. Jaká by byla vhodná definice „spravedlivosti“ systému?

Zkuste vymyslet nebo pozměnit volební systém tak, aby upřednostňoval nějakou skupinu voličů (bez přímého ovlivnění váhy hlasu).

Co kdyby šlo změnit počet mandátů podle volební účasti nebo až po sečtení hlasů?

Pokuste se srovnat způsob sčítání hlasů u nás a jinde v zahraničí. Jak by dopadly poslední volby do Poslanecké sněmovny, kdybychom používali jiný volební systém (například ten používaný ve Velké Británii)? Potřebná data najdete na http://www.volby.cz/pls/ps2013/ps.  

Výsledky by měly být podložené konkrétními daty a výpočty. Pokud použijete nějaký zdroj, nezapomeňte uvést citaci.  Otázky berte jako inspiraci, budeme rádi, když si budete schopni položit i vlastní a hledat na ně odpovědi.

Těšíme se na vaše příspěvky.

Řešení

Obsah:

Komenář v 2. čísle

Historický vývoj volebního systému v Česku (Jana Pallová)

D'Hondtova metoda (Tereza Hladíková)

Přidělování hlasů (Tereza Špalková)

Komentář v 3. čísle

Volební metody a různé druhy voleb (Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová)

Poměrný a většinový systém, přerozdělování hlasů (Anna Jandová)

Komentář v 4. čísle

Volební metody a různé druhy voleb - doplnění (Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová)

Komentář v 6.čísle

Většinový systém a jak ho opravit (Dr.$^{MM}$ Jan Pokorný)

Stát jako jeden okrsek a posunutí volební klauzule(Dr.$^{MM}$ Klára Stefanová)

Malé strany, jak moc by měly být slyšet? (Doc.$^{MM}$ Dominik Krasula)


Komentář v 2. čísle

Do redakce dorazily do uzávěrky druhého čísla celkem tři příspěvky.
Tereza Špalková ve svém příspěvku rozebírá rozdíl mezi poměrným a většinovým systémem a dále naráží na způsob sčítání hlasů v komunálních volbách:

"Možnosti jsou čtyři:
 a) Na volebním lístku jsou označeni jednotliví kandidáti – každý označený kandidát obdrží jeden hlas
 b) Na volebním lístku je označena celá volební strana – dostane tolik hlasů, jaký je celkový počet mandátů v zastupitelstvu a to dle pořadí osob na hlasovacím lístku
 c) Jsou označeni jak kandidáti, tak strana – nejprve dostanou po jednom hlasu kandidáti, hlasy zbývající do počtu mandátů jsou uděleny příslušníkům označené strany taktéž podle pořadí na volebním lístku
 d) Na volebním lístku jsou uděleny hlasy kandidátům, kteří se kandidatury vzdali nebo byli zákonně odvoláni – k takovým hlasům se při sčítání nepřihlíží.

Nejproblematičtěji se jeví body b a c, konkrétně tedy přidělování bodů stranám. Ve výhodě se totiž ocitají strany, které mají na volebním lístku více lidí – tedy více, nebo minimálně stejně jako je mandátů. Pokud má totiž strana kandidátů méně, přijde o hlasy, které by jinak bývala získala a je tak v nevýhodě proti větším stranám. Systém tedy očividně spíše nahrává velkým zajetým stranám, naopak poškozuje menší lokální strany a hnutí."

 Zkuste najít opatření, které tuto nevýhodu nezaplněných kandidátek částečně kompenzuje a srovnejte jej s vlastním návrhem na řešení této nevýhody.

  Jak bychom pro naše účely mohli definovat míru spravedlivosti systému (tedy zda a jak moc daný systém zvýhodňuje nějaký typ stran/hnutí)?

  Vezměme si obec s X voliči, kde volíme Z zastupitelů. Kandiduje celkem K lidí. Zkuste vyzkoušet různá rozložení preferencí voličů a rozmístění kandidátů na kandidátkách pro konkrétní X, Z a K. Pokud se vám podaří vymyslet nějakou zajímavou situaci, při které vám výsledek voleb přijde nespravedlivý, pošlete nám svůj model do redakce. Nezapomeňte zohlednit 5% volební klauzuli a pořadí, v jakém se mandáty přidělují kandidátům z kandidátky úspěšného hnutí.

Příspěvky od Jany Pallové a Terezy Hladíkové se zaměřily na způsob rozdělování mandátů na základě počtu získaných hlasů tzv. D'Hondtvou metodou, která se v České republice používá. Tereza Hladíková přišla s následující myšlenkou:

"D’Hondtova metoda se může zdát nespravedlivá právě ve chvíli, kdy jsou ještě hlasy přepočítávány na obyvatele různých krajů a okresů. Počet hlasů se sčítá v každém obvodě zvlášť a váha vítězství je brána podle počtu obyvatel obvodu. Proto je tedy těsné vítězství ve velkém obvodu výhodnější než drtivé vítězství v obvodu s malým počtem obyvatel. Rozdělit stát na obvody a přiřadit jim váhu hlasu je komplikovaná úloha a myslím si, že právě pohyb se stanoveným poměrem hodnoty hlasu v největším a nejmenším kraji může ovlivnit výsledky voleb."

 Zkuste vymyslet nové rozložení státu na volební obvody tak, aby obvody měly co nejmenší rozdíly v počtu obyvatel. Pro jednoduchost se zaměříme jen na slučování okresů, pro které máme k dispozici i data. Pro jednotlivá rozdělení pak budeme mít možnost přepočítat výsledky voleb. Můžete uvažovat volební obvody s různými počty okresů i obvody, které nebudou tvořit souvislá území.

Tereza Hladíková také narazila na následující modifikaci D'Hondtovy metody:

"Příkladem je modifikace metody používaná v Bosně, Hercegovině a Litvě, kdy je hodnota v prvním kole 1, v druhém 4, poté 3, 5, 7… Druhé kolo dává velkou šanci proniknout drobnějším stranám."

 Dali byste přednost nějaké jiné číselné řadě? Jaké výsledky by mělo její použití ve volbách? Zkuste to ilustrovat na reálných datech.

Další modifikaci D'Hondtovy metody a její srovnání s Hagenbach-Bischoffovou metodou naleznete v článku Jany Pallové.

Anet

Nahoru


Historický vývoj volebního systému v Česku (5b)

Jana Pallová

Jak bylo řečeno, demokracie funguje v naší zemi již přes pětadvacet let, a to není zrovna krátká doba. Od prvních svobodných postkomunistických voleb do Federálního shromáždění v červnu 1990 až po dnešní dny prošel náš volební systém takovou spoustou změn a reforem, že se musí každému jevit jako ten opravdu nejspravedlivější a nejobjektivnější. Jak spravedlivý a objektivní ale je ve skutečnosti?

Pojďme se podívat na to, jak přesně to funguje.

V Česku máme dva systémy na přidělování mandátů na základě hlasů – většinový a poměrný. Ale zatímco ten první se používá výhradně při volbách do Senátu, poměrový systém se již od obnovení demokracie u nás používá u všech jiných voleb – do obecního i krajského zastupitelstva nebo do Poslanecké sněmovny.

V současné době je u nás (společně s Belgií, Rakouskem, Polskem aj.) zavedena takzvaná D’Hondtova metoda přepočítávání hlasů, která se řadí mezi systémy volebního dělitele. O co se jedná? V první řadě se vezme počet všech hlasů odevzdaných ve všech volebních oblastech a vydělí se počtem mandátů (200). Výsledkem je tzv. republikové mandátové číslo, které udává, kolik hlasů je (v celostátním průměru) potřeba na zvolení jednoho poslance. Tímto číslem se pak vydělí počet hlasů v jednotlivých krajích a výsledkem je počet mandátů, které připadnou různým volebním krajům. Dále přichází na řadu tzv. volební klauzule. Mandáty se rozdělují pouze mezi strany, které celostátně získaly alespoň 5% všech hlasů, dále mezi dvoučlenné koalice, které získaly alespoň 10% atd. Hlasy přidělené stranám, které neprojdou onou 5% klauzulí, propadají (což nahrává zvláště větším politickým stranám a hnutím).

Nyní přichází ta zábavnější část. Máme počet mandátů, které potřebujeme rozdělit, máme i strany, kterým je potřebujeme rozdat, a počty hlasů, které ve volbách dostaly. Co s tím ale teď udělat?

Jak už napovídá název „volební dělitel“, budeme dělit. A jelikož se jedná o rozdělování kolové, dokonce několikrát. Nejdříve vezmeme jedničku a vydělíme s ní počty hlasů, které získaly všechny strany, které prošly přes volební klauzuli. Strana s největším počtem hlasů získává mandát. V dalším kole se počty hlasů znovu vydělí jedničkou, všem stranám kromě té, která v minulém kole získala mandát – k děliteli jejích hlasů se přičte jednička a už je nedělíme jednotkou, ale dvojkou. Opět platí, strana s největším podílem hlasů získává mandát, a přičtenou jedničku ke svému děliteli. Tento proces se opakuje tolikrát, kolik mandátů je zapotřebí rozdat.

Že nechápete? Nevadí, pojďme si to názorně demonstrovat. Máme čtyři strany a pět mandátů, které potřebujeme rozdat.

-

Strana R

Strana I

Strana K

Strana I2

kolo

120:1=120

100:1=100

75:1=75

40:1=40

kolo

120:2=60

100:1=100

75:1=75

40:1=40

kolo

120:2=60

100:2=50

75:1=75

40:1=40

kolo

120:2=60

100:2=50

75:2=37,5

40:1=40

kolo

120:3=40

100:2=50

75:2=37,5

40:1=40

Strana R tedy získala shodně se stranou I 2 mandáty, K dostala mandát jeden a I2 zůstala na ocet.

Tuto klasickou variantu D’Hondtovy metody používá náš politický systém od roku 2002. Předtím byla dva roky používána upravená varianta, tzn. prvním dělitelem není 1, ale 1,42. Dalším dělitelem je 2, 3 atd. jako u klasické D’Hondtovy metody. V čem se tato modifikace liší? Ještě více umocňuje většinový efekt, to znamená, že zvýhodňuje větší strany na úkor těch malých, tím víc, čím je volební okres menší.

A pokud bychom měli zabrousit ještě o kousek do minulosti, zjistili bychom, že od roku 1990 do 2000 se používala Hagenbach-Bischoffova kvóta. Tato formule také patří k poměrným, rozhodně ale více podporuje menší strany a koalice. A jak funguje?

V prvních krocích je totožná s D’Hondtovou metodou. Získá se republikové mandátní číslo, jeho pomocí se rozdělí mandáty do jednotlivých volebních krajů a následně je vyhlášena volební klauzule. Tím ale veškerá podobnost končí. Nyní se vezme počet hlasů, které získal celý kraj, a vydělí se počtem mandátů, které mu byly přiřazeny, zvětšeným o jedna. Výsledkem je krajské volební číslo, kterým se následně dělí počet hlasů získaný jednotlivými stranami. Kolikrát se tam toto volební číslo vleze, tolik mandátů strana získá. Zbytky po dělení, stejně jako nerozdělené mandáty, pokračují do dalšího kola. Nyní se součet všech zbytků po dělení vydělí počtem zbývajících mandátů zvětšeným o jedno, čímž se získá republikové volební číslo. Postup se opakuje, zbytky jednotlivých stran jsou opět děleny tímto volebním číslem a kolikrát se vleze, tolik mandátů dostane. Mandáty, které zbyly i po tomto, se rozdělí podle finálních zbytků hlasů.

Na závěr bych vám ráda pro porovnání ukázala tabulku výsledků z roku 2006 – kolik mandátů by jednotlivé strany získaly různou metodou. Posuďte sami, zda vám to přijde spravedlivé, či nikoliv.

Dělitel/Strana

ODS

ČSSD

KSČM

KDU-ČSL

SZ

D‘Hondt

81

74

26

13

6

40,5%

37%

13%

6,5%

3%

Hagenbach-Bischoffova kvóta

73

64

28

17

12

36,5%

32%

14%

8,5%

6%

Celkový podíl hlasů

35,4%

32,3%

12,8%

7,2%

6,3%

Nahoru


D'Hondtova metoda (3,5b)

Tereza Hladíková

Mandát je oprávnění a pravomoc poslance nebo senátora. Strany jej získávají na základě počtu hlasů, který však musí projít ještě několika vzorci pro zajištění větší spravedlnosti. Na základě hýbání s jednotlivými hodnotami a koeficienty ve vzorcích je jednoduše možné manipulovat se závěrem voleb.

D’Hondtova metoda, používaná v České republice (volby do obecních a krajských zastupitelstev, do Poslanecké sněmovny a do Evropského parlamentu), je způsob přepočtů hlasů stranám ve volbách a zpravidla nadržuje větším stranám. Existuje kvórum, stanovující minimální podíl oprávněných voličů, aby byly volby platné. Při hlasování určuje, jaký je minimální počet lidí, aby bylo rozhodnutí platné. V České republice je kvórum 5%. Všechny strany, které tedy mají méně než 5% voličů, propadají i se svými hlasy. Základním údajem je počet mandátů, který funguje jako vstupní parametr do metody, která pak mandáty postupně v jednotlivých kolech rozdá. První mandát dostává strana s nejvíce hlasy, další mandáty se pak rozdělují dle vzorce:

 

 

Strana s nejvyšším číslem po dosazení do vzorce dostává další mandát. Klíčovým objektem je zde jednička přičítaná k aktuálnímu počtu (mezipočet) mandátu. Hýbáním s absolutní hodnotou dané jedničky lze pozměnit výsledky rozdaných mandátů. Příkladem je modifikace metody používaná v Bosně a Hercegovině a Litvě, kdy je hodnota v prvním kole 1, v druhém 4, poté 3; 5; 7… Druhé kolo dává velkou šanci proniknout drobnějším stranám.

Největší strana získá v prvním kole mandát, ale tím však zvyšuje svého dělitele na 2 v druhém kole. Což znamená, že pokud i polovina jejích hlasů je více než mají ostatní strany, získává další mandát a její dělitel se opět zvyšuje, šance uspět v dalším kole a získat další mandát se tedy snižuje.

D’Hondtova metoda se může zdát nespravedlivá právě ve chvíli, kdy jsou ještě hlasy přepočítávány na obyvatele různých krajů a okresů. Počet hlasů se sčítá v každém obvodě zvlášť a váha vítězství je brána podle počtu obyvatel obvodu. Proto je tedy těsné vítězství ve velkém obvodu výhodnější než drtivé vítězství v obvodu s malým počtem obyvatel. Rozdělit stát na obvody a přiřadit jim váhu hlasu je komplikovaná úloha a myslím si, že právě pohyb se stanoveným poměrem hodnoty hlasu v největším a nejmenším kraji může ovlivnit výsledky voleb.

Také ve chvíli, kdy je výpočet velmi těsný a díky tomu jedna strana má výrazně více mandátů i přestože měla jen o drobné procento více voličů. Příklad převzatý z Wikipedie: KDU-ČSL dostala v celé republice 7,22% hlasů a bylo jí přiděleno 13 mandátů, zatímco Stranu zelených volilo 6,29% hlasů a bylo jí přiděleno pouze 6 mandátů. (Český statistický úřad: Volby do Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky ve dnech 2. – 3. 6. 2006)

Zdroje:

Článek na Wikipedii D’Hondtova metoda (https://cs.wikipedia.org/wiki/D%27Hondtova_metoda)

Článek na Wikipedii Kvórum (https://cs.wikipedia.org/wiki/Kv%C3%B3rum)

Nahoru


Přidělování hlasů (3b)

Tereza Špalková

Přidělování mandátů, stejně jako způsob sčítání hlasů, závisí na druhu voleb. Naší primární cílovou skupinou by měly být volby parlamentní a komunální, o které se zajímá největší procento obyvatelstva. Přidělování mandátů v případě těchto voleb probíhá pomocí poměrového systému. Podle poměru hlasů pro danou stranu se určí počet křesel v zastupitelstvu nebo parlamentu. (Příklad: Jestliže hnutí ANO získá ve volbách 15% hlasů, mělo by dostat 15% mandátů.) Opakem jsou volby do Evropského parlamentu nebo prezidentské volby, kdy se používá systém většinový. (Většinou jde o dvoukolové volby, kdy ve výsledku vyhraje ten, kdo má nejvíce hlasů.) Obecně můžeme shrnout rozdíl mezi těmito způsoby udělování mandátů na způsob využívaný, pokud dáváme svůj hlas skupině lidí (tzn. politické straně), a způsob využívaný při volbě konkrétní osoby.

Nyní se pojďme podívat, jakým způsobem jsou přidělovány stranám hlasy. Možnosti jsou čtyři:

Na volebním lístku jsou označeni jednotliví kandidáti – každý označený kandidát obdrží jeden hlas

Na volebním lístku je označena celá volební strana – dostane tolik hlasů, jaký je celkový počet mandátů v zastupitelstvu a to dle pořadí osob na hlasovacím lístku

Jsou označeni jak kandidáti, tak strana – nejprve dostanou po jednom hlasu kandidáti, hlasy zbývající do počtu mandátů jsou uděleny příslušníkům označené strany taktéž podle pořadí na volebním lístku

Na volebním lístku jsou uděleny hlasy kandidátům, kteří se kandidatury vzdali nebo byli zákonně odvoláni – k takovým hlasům se při sčítání nepřihlíží

Pozn. red. Popsaný postup přidělování hlasů se používá ve volbách do zastupitelstev měst a obcí. U voleb do Parlamentu ČR se hlasy přidělují jiným způsobem (zejména co se týče označování jednotlivých kandidátů).

Nahoru


Komentář v 3. čísle

Do termínu odevzdání 1. série došly do redakce další tři příspěvky. Příspěvěk od  Anny Jandové se zabývá způsobem
hlasování a rozdělování mandátů, včetně vysvětlení D'Hondtovy metody. Ve článku se dočtete také o rozdílu mezi
poměrným a většinovým systémem a jejich vlivu na politické spektrum.  Anna Jandová přichází s myšlenkou, že kdyby
stát byl jeden velký volební okrsek, zamezilo by se situaci, kdy může ve volbách zvítězit (získat více mandátů) strana s menším reálným počtem hlasů.

Zkuste se podrobněji zamyslet nad dalšími možnými dopady, kdyby stát obsahoval jen jeden volební okrsek.

Druhý příspěvek jsme obdrželi od Lukáše Belzy. Lukáš se zabýval důvody nespravedlnosti současného systému a posleze navrhl systém vlastní. Podrobněji se jeho příspěvku budeme věnovat v příštím čísle.

Třetí příspěvek jsme obdrželi od Mgr.$^{MM}$ Kláry Stefanové. Kromě informací o základních pojmech a faktech obsahuje mnoho zajímavých myšlenek a výpočtů. Pojďme se blíže podívat na některé z nich.

Prezidentské volby
Autorka nejdříve uvádí výsledky prezidentských voleb z roku 2013 a poté pokračuje:
V USA nevolí lidé přímo prezidenta. Zvolí pouze, jak bude hlasovat člen Kongresu z jejich státu (státy jsou
v Kongresu zastoupeny podle počtu obyvatel a člen je vázán přísahou volit podle přání lidu). Kandidát získá všechny
hlasy z daného státu, pokud získá nadpoloviční většinu hlasů od obyvatel daného státu.  Na základě systému volby
prezidenta v USA zkusím vytvořit dva potenciální systémy, které se na něm zakládají, a zhodnotím, do jaké míry
odrážejí vůli celé společnosti a jak je ovlivňuje volební účast.

Přímá volba se ziskem všech hlasů v kraji
Kandidát získá všechny hlasy v daném kraji, pokud získá nadpoloviční většinu všech hlasů v daném kraji. Vyhrává ten
kandidát, který získal nadpoloviční většinu všech hlasů v celé republice.  Základem pro výpočty procentuálního zisku
je počet všech platných hlasů v kraji/republice. Data o počtu oprávněných voličů a volební účasti se budou vztahovat
ke druhému kolu prezidentských voleb 2013.  První úvahy se budou týkat případu se stoprocentní volební účastí.

Pokud chce kandidát zvítězit, jsou pro něj nejdůležitější čtyři kraje, jejichž počet obyvatel s volebním právem se
pohybuje okolo milionu: hl. město Praha, Jihomoravský kraj, Moravskoslezský kraj, Středočeský kraj. Když získá
kandidát tyto čtyři kraje, stále ještě nemá nadpoloviční většinu v celé republice. Do té mu chybí 314 959 hlasů; to
znamená, že musí získat ještě alespoň jeden kraj s výjimkou Karlovarského kraje a zahraničí, které nemají ani
v součtu dostatečný počet voličů. Nyní chceme nalézt co nejmenší možný kraj, při jehož zisku by kandidát zvítězil.
Tímto krajem je kraj Liberecký. Podle našeho systému by tedy kandidát získal 50,4% hlasů, ale ve skutečnosti mu k vítězství stačilo pouhých 25,2%.  Tento model je však dost nepravděpodobný, protože by tyto čtyři velké kraje
musely být najednou naladěny na stejnou politickou vlnu. Obecněji platí, že v hlavním městě a Středočeském kraji
jsou voleni spíše pravicoví kandidáti, kdežto v Moravskoslezském a Jihomoravském kraji převážně levicoví.

Nyní se zaměříme na potenciálního pravicového kandidáta. Ten získá hlasy v Praze a ve Středočeském kraji. Tyto hlasy
dají dohromady 23% hlasů, tedy necelou polovinu potřebných hlasů. Aby získal zbytek hlasů a zároveň co nejméně
krajů, bude muset vyhrát ještě v kraji Ústeckém, Olomouckém, Jihočeském a Zlínském. Po zisku těchto krajů mu do
vítězství bude scházet ještě 89 919 hlasů, a proto bude potřebovat získat ještě jakýkoliv jiný kraj, v našem případě
získá nejmenší možný a to je kraj Karlovarský. Tento potenciální pravicový kandidát tedy získal 51,8% hlasů, ve
skutečnosti to však byla polovina.

Pokud budeme uvažovat, že naším vítězným kandidátem je zástupce levice, získáme hlasy z Moravskoslezského a
Jihomoravského kraje. Tyto hlasy budou dohromady tvořit 23,2% hlasů, to je opět necelá polovina potřebných hlasů. Když získá ještě čtyři další kraje jako pravicový kandidát, tak mu bude k vítězství chybět 70 671 hlasů. A to znamená, že
opět bude muset získat Karlovarský kraj. Náš modelový levicový kandidát získá v našem systému 52% hlasů, skutečně
mu však stačí být podporován pouhou polovinou z těch osob.

Z těchto tří kandidátů - nevyhraněný, pravicový a levicový, by v tomto systému musel oslovit nejvíce kandidát levice,
protože by na své zvolení fakticky potřeboval 26% hlasů.

Dále autorka článku sestavuje takovou množinu získaných krajů, aby výsledek voleb mohly rozhodnout hlasy
zahraničních voličů, kterých je celkově nejméně.  Kdyby vás zajímalo, které to jsou, podívejte se na celý článek na
webu.

Nyní ještě úvaha, která se týká nevole některých spoluobčanů dostavit se k volbám, čímž se snižuje procento
účasti ve volbách. Tyto úvahy provedeme jenom pro případ, kdy kandidát je nevyhraněný a dokáže svou osobností
oslovit téměř všechny voliče. Budu pro něj hledat kombinaci co nejméně krajů, která by mu zajistila vítězství.
Můžeme pozorovat drobné rozdíly ve váze hlasů v jednotlivých krajích. Například hlasy obyvatel Prahy budou mít větší
váhu než hlasy voličů z Moravskoslezského kraje kvůli snížené účasti u voleb. Stále však bude pro kandidáta zásadní
pro snadné vítězství získat první čtyři kraje a k nim stejnou úvahou jako výše kraj Liberecký. Jako vítěz získá 50,9%
všech odevzdaných hlasů. Ve skutečnosti pro něj však hlasovalo pouze 14,8% všech oprávněných voličů.

Tento systém přerozdělování hlasů nahrává velkým krajům. V našem klasickém většinovém systému by mělo stejnou váhu
100% hlasů z velkého kraje jako 50% hlasů z kraje polovičního. V tomto systému však mají hlasy z menšího kraje
poloviční váhu. Tento systém může výrazně snížit účast ve volbách v menších krajích, protože jejich obyvatelé
nabudou dojmu, že jejich hlasy nemají žádnou cenu. Tímto krokem se však ještě více posílí role velkých krajů, a
proto bude i pro kandidáta mnohem výhodnější investovat většinu prostředků na propagaci ve velkých krajích. Toto
chování nás dostává do spirály, která bude neustále zvyšovat roli velkých krajů a snižovat roli krajů malých
umocněnou snižováním zájmu o volby tohoto druhu.

Přepočet hlasů na mandáty
Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová vyzkoušela aplikovat D'Hondtovu metodu s různou posloupností jmenovatelů na výsledky voleb do poslanecké sněmovny z roku 2013, konkrétně na data z Královéhradeckého a Pardubického kraje.
Krajská verze D'Hondtovy metody s posloupností jmenovatelů $\sqrt{2}, 2, 3, \ldots$ nezměnila poměry
získaných mandátů, avšak zjemnila rozdíly mezi jednotlivými stranami. Dále je pravdou, že strany s větším počtem hlasů mají větší možnost získat křesla. Pokud by například Pardubický kraj získal jedenáctý mandát, tak by ho v obou případech získala ČSSD. Ta by tím pádem potřebovala průměrně 17 699,67 hlasů na jeden mandát. To výrazně znevýhodňuje např. KDU-ČSL, která na zisk jediného mandátu potřebovala 19 693 hlasů.  V některých evropských zemích (Polsko, Litva) se používá odnož D'Hondtovy metody zvaná metoda Sainte-Laguë. Hlavní rozdíl mezi touto metodou a klasickou D'Hondtovou metodou je ten, že řada dělitelů se nebere ze všech přirozených čísel, ale ze všech lichých. Tato metoda by měla zvýhodňovat menší a střední strany.

Použitím této metody se poměry získaných mandátů buď změnily úplně, nebo se alespoň docílilo toho, že menší strany
získaly svůj mandát v dřívějším kole přerozdělování. V Královéhradeckém kraji ztratilo ANO 2011 jeden mandát na úkor
TOP 09 a všechny méně oblíbené strany získaly svůj první mandát mnohem dříve než při použití klasické D'Hondtovy
metody. V Pardubickém kraji se sice poměry mandátů neměnily, ale opět došlo k přesunům na pozicích v získávání
mandátů.  Tato metoda tedy opravdu zvýhodňuje menší až střední politické strany. V krajích, kde se rozděluje poměrně
dost mandátů, jako byly ty mnou zvolené, se tento rozdíl projeví spíše na pořadí zisku než na poměrech mandátů.
Pokud se však v kraji přerozdělují hlasy k méně mandátům, dojde k výraznému posílení postavení menších stran a také
k tomu, že zástupci z tohoto kraje budou zastupovat širší politické spektrum.

Poté autorka vysvětluje princip fungování Hagenbach-Bischoffovy kvóty a po přepočítání hlasů ve výše zmíněných
krajích konstatuje:


Opět vidíme, že rozdělení mandátů je alespoň v jednom kraji jiné než při použití D'Hondtovy metody. Opět dochází
ke zvýhodnění středních až menších stran.  Výsledek je shodný s metodou Sainte-Laguë.  Snažila jsem se naznačit, že
metoda používaná v naší zemi k přerozdělování hlasů není ideální a na výsledcích voleb ze dvou krajů jsem se
pokusila podpořit tvrzení, že D'Hondtova metoda opravdu zvýhodňuje větší strany. Faktem však stále zůstává, že
přerozdělování hlasů nebude nikdy spravedlivé, ale zaleží na zvolené metodě, zda se politické spektrum zastoupené
v Poslanecké sněmovně zúží nebo naopak rozšíří. Prezident Havel asi jednal ve prospěch pestrého politického spektra,
když se pokoušel vetovat zákon o použití D'Hondtovy metody při přepočtu hlasů při volbách do Poslanecké sněmovny,
navržený ČSSD a tiše podporovaný ODS.

Poslední část článku se zabývá volbami do Evropského parlamentu a rozdělením mandátů mezi členské země a můžete si ji přečíst níže. Celý článek včetně tabulek s přepočítanými daty najdete na webových stránkách tématu, vřele
doporučujeme k přečtení.

Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová svým článkem odpověděla na mnoho otázek, ještě jich ale několik pořád zůstává
nevyřešeno. Kromě těch uvedených v minulých číslech přidáváme další:

Při volbách je možné pořídit si voličský průkaz a hlasovat v jiném kraji či v zahraničí. Hlas voliče s voličským
průkazem se následně započítá v kraji, ve kterém reálně volil. Představte si, že politická strana má 10% velmi
aktivních voličů, kteří jsou ochotní volit tam, kde se to straně hodí.

Zkuste vymyslet pro zvolenou stranu, zda a jakým způsobem má šanci ovlivnit svůj výsledek ve volbách v případě, že
s nějakou přesností (třeba podle předvolebních průzkumů nebo za pomoci jasnovidce) zná počty svých voličů
v jednotlivých krajích. Míru přesnosti si můžete určit sami. Zajímavé může být i srovnání, jak by strana dopadla se
strategií z předvolebního průzkumu provedenou na reálných datech. Odkud budou pocházet aktivní voliči si můžete
zvolit (speciálně nemusí všichni pocházet ze stejného kraje).

Těšíme se na vaše řešení.

Anet

Nahoru


Volební metody a různé druhy voleb (13b)

Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová

1. Volební právo a obecné způsoby přerozdělování hlasů


1.1. Volební právo


1.1.1. Aktivní a pasivní volební právo
Aktivní a pasivní volební právo patří do skupiny tzv. subjektivního volebního práva. Aktivním volebním právem se rozumí možnost volit a pasivní volební právo nám dává možnost být zvolen.


1.1.2. Ostatní druhy volebního práva
U volebního práva se mezi odbornou a širokou veřejností řeší především otázka rozsahu volebního práva.
Pokud dojde k omezení některé vybrané skupiny občanů (ženy, národností menšiny, dojde samozřejmě ke zkreslení výsledků voleb. Tím pádem budou i zvolení zástupci jednat spíše v zájmu těch, kdo je volili, a proto se nedá očekávat, že by svévolně docházelo k nějakým velkým změnám, které by postavení nevolící skupiny zlepšilo. Skupina volících většinou také nemívá zájem, aby se jejich „prestižní“ klub rozšiřoval. Pokud tedy sama skupina chce zlepšit, musí iniciativu vzít na sebe.
Dále se diskutuje o rovnosti hlasů při volbách. Rovným právem se rozumí, že hlas každého voliče má stejnou váhu a na každý mandát je potřeba stejný počet hlasů. Volební obvody jsou optimalizovány tak, aby tato skutečnost platila. Voliči však sami svou neúčastí ve volbách své právo znerovňují. O nerovnosti hlasů mluvíme ve chvíli, když voliči volí odděleni a jejich hlasy mají jinou váhu. Tento princip není typický pro demokratické systémy. Jedinou výjimku snad tvoří volby do Evropského parlamentu, tuto situaci však rozeberu později.
Další otázkou je povinnost chodit k volbám. V naší zemi tato povinnost není. Je však otázkou, jak by se výsledky voleb změnily, zda by lidé vzaly svou možnost vážně, a opravdu by volil podle svého politického smýšlení nebo by spíš došlo k jakési loterii a závody v reklamní kampani. Dále je otázkou, jestli by lidé tuto novou povinnost nevnímali jako návrat k totalitnímu režimu, i když se tento systém praktikuje v mnoha demokratických zemích. Jediné, co by se tímto opravdu změnilo, by byl fakt, že každý by mohl nadávat, že jím zvolený politik neplní své předvolební sliby. To jestli člověk půjde k volbám, je tedy zatím čistě naše volba, avšak pamatujme na Karla Čapka, který říkal, že člověk, který se nezajímá o okolní politické dění, je státu nepotřebný.


1.2. Přerozdělování hlasů
Pokud budu v textu mluvit o všech hlasech, myslím tím všechny odevzdané hlasy, které byly platné. Kdyby tomu bylo jinak, z textu to bude zjevné.


1.2.1. Poměrný systém
V tomto systému jsou mandáty přerozdělovány podle poměru získaných platných hlasů. Toto by mělo zaručit, že budou zastoupeny všechny větší volební skupiny. V tomto systému se stanovuje tzv. uzavírací klauzule. Jedná se o procentuální zisk hlasů, který straně umožní být připuštěna k přerozdělování hlasů a případnému zisku mandátů. V českých volbách je tato hranice nastavena na 5% hlasů. Volební systémy založené na tomto systému jsou bohatší na různé politické názory, které se v tomto systému mohou prosadit. Volič má také větší pravděpodobnost, že zvolí stranu, která je mu politicky nejbližší. Avšak tento fakt může být i voličovou zhoubou, pokud se strany budou množit nekontrolovaně, nebude se v nich moci orientovat a možná ho tento fakt odradí od vůle vůbec k volbám přijít.


1.2.1.1. D´Hondtova metoda
Tato metoda se používá jako základní metoda přerozdělování hlasů v mnoha evropských zemích.  Je pojmenována po svém zakladateli belgickém právníkovi a matematikovi Victoru D´Hondtovi. Zakládá se na přepočítávání hlasů na jeden mandát. V každém kole získá strana vždy tzv. kolový počet hlasů K, který se počítá následujícím způsobem:

$$K = \frac{P}{m+1}$$

kde P je počet hlasů v daném obvodu a m je počet již získaných mandátů v daném obvodu (první kolo: m=0). Někteří odborníci tvrdí, že tato metoda nahrává větším stranám. Její problematikou se budu zabývat v oddílu voleb do Poslanecké sněmovny ČR.


1.2.2. Většinový systém
Většinový systém je založen na hesle „Vítěz bere vše.“. Po sečtení hlasů získá celý volební obvod pouze vítěz. U nás se tento systém aplikuje při volbě do Senátu ČR. Pokud je tento systém zaváděn do demokratických volebních systémů, je nutné zajistit ochranu volebních menšin, a to například zmenšením volebních obvodů, které by mohlo zvýraznit hlasy menšiny, nebo je dokonce prosadit, pokud je menšina soustředěna v určitém územním celku. Tento systém se velmi často aplikuje ve státech, kde je politický systém založen na systému dvou politických stran (USA, UK).


1.2.3. Dvoukolová volba
Pokud chce kandidát vyhrát již v prvním kole, potřebuje pro to nadpoloviční většinu všech hlasů. Když toto nenastane, postupují kandidáti se dvěma nejvyššími procentuálními zisky hlasů (obvykle dva). Vítěz druhého kola musí získat většinu hlasů. Tato formulace ošetřuje přítomnost nezanedbatelného množství neplatných hlasů.


2. Prezidentské volby


2.1. Obecné zásady
Aktivní volební právo nabývá občan po dosažení 18. roku. Pasivní volební právo nabývá bezúhonný občan po dosažení 40. roku. Občan se o kandidaturu může ucházet, pokud posbírá 50 tisíc podpisů občanů, nebo 20 podpisů senátorů nebo poslanců. Hlasy se přerozdělují pomocí většinového systému a volba je dvoukolová.


2.2. Výsledky do voleb z ledna 2013
V prvním kole volby kandidovalo celkem 9 kandidátů z toho 3 ženy a 6 mužů. Do druhého kola postoupili Miloš Zeman a Karel Schwarzenberg. Ve druhém kole vítězil Miloš Zeman se ziskem 54,18% všech hlasů.
Následující tabulka (označení tab. 1) zobrazuje výsledky druhého kola v jednotlivých krajích a zároveň statistické podklady pro další úvahy. (MZ- Miloš Zeman, KS- Karel Schwarzenberg)

Tabulka 1: Výsledky 2. kola prezidentských voleb (leden 2013)

volební obvod

vítěz

počet voličů

účast voličů

platné hlasy

zisk vítěze

Česká republika

MZ

8434941

4983481

4958576

2717405

Středočeský kraj

MZ

1009310

612018

609109

310383

Moravskoslezský kraj

MZ

1007823

551000

548433

368841

Jihomoravský kraj

MZ

953057

580595

577706

331365

hlavní město Praha

KS

932322

592917

589722

389250

Ústecký kraj

MZ

662569

332885

331192

204872

Olomoucký kraj

MZ

523103

306419

305014

192954

Jihočeský kraj

MZ

516965

314432

312983

164816

Zlínský kraj

MZ

483283

289927

288421

168603

Plzeňský kraj

MZ

458853

266767

265473

144323

Královehradecký kraj

MZ

450995

276420

274882

140903

kraj Vysočina

MZ

415313

274318

273218

175205

Pardubický kraj

MZ

414597

257299

255895

146398

Liberecký kraj

MZ

354513

200103

198930

99923

Karlovarský kraj

MZ

241532

120654

119974

67134

zahraničí

KS

10706

7728

7684

6471


2.3. Prezidentské volby v USA
V USA nevolí lidé přímo prezidenta. Zvolí pouze, jak bude hlasovat člen Kongresu z jejich státu (státy jsou v Kongresu zastoupeny podle počtu obyvatel a člen je vázán přísahou volit podle přání lidu). Kandidát získá všechny hlasy z daného státu, pokud získá nadpoloviční většinu hlasů od obyvatel daného státu.
Na základě tohoto systému zkusím vytvořit dva potenciální systémy, které se zakládají na tomto, a zhodnotím, do jaké míry odráží vůli celé společnosti, a jak je ovlivňuje volební účast.


2.3.1. Přímá volba se ziskem všech hlasů v kraji
Kandidát získá všechny hlasy v daném kraji, pokud získá nadpoloviční většinu všech hlasů v daném kraji. Vyhrává ten kandidát, který získal nadpoloviční většinu všech hlasů v celé republice.  Základem pro výpočty procentuálního zisku je počet všech platných hlasů v kraji/republice. Data o počtu oprávněných voličů a volební účasti se budou vztahovat ke druhému kolu prezidentských voleb 2013.
První úvahy se budou týkat případu se stoprocentní volební účastí. V následující tabulce (tab. 2) nalezneme údaje o hodnotě nadpoloviční většiny v daných obvodech.

Tabulka 2: Nadpoloviční většina v jednotlivých volebních obvodech (za předpokládané 100% volební účasti)

volební obvod

počet voličů

nadpoloviční většina

Česká republika

8434941

4217471

Středočeský kraj

1009310

504656

Moravskoslezský kraj

1007823

503912

Jihomoravský kraj

953057

476529

hlavní město Praha

932322

466162

Ústecký kraj

662569

331285

Olomoucký kraj

523103

261552

Jihočeský kraj

516965

258483

Zlínský kraj

483283

241642

Plzeňský kraj

458853

229427

Královehradecký kraj

450995

225498

kraj Vysočina

415313

207657

Pardubický kraj

414597

207299

Liberecký kraj

354513

177257

Karlovarský kraj

241532

120767

zahraničí

10706

5354


Pokud chce kandidát zvítězit, jsou pro něj nejdůležitější čtyři kraje, jejichž počet obyvatel s volebním právem se pohybuje okolo milionu: hl. město Praha, Jihomoravský kraj, Moravskoslezský kraj, Středočeský kraj. Když získá kandidát tyto čtyři kraje, stále ještě nemá nadpoloviční většinu v celé republice. Do té mu chybí 314 959 hlasů, tzn., že musí získat ještě alespoň jeden kraj s výjimkou Karlovarského kraje a zahraničí, které nemají ani v součtu dostatečný počet voličů. Nyní chceme nalézt co nejmenší možný kraj, při jehož zisku by kandidát zvítězil. Tímto krajem je kraj Liberecký. Podle našeho systému by tedy kandidát získal 50,4% hlasů, ale ve skutečnosti mu k vítězství stačilo pouhých 25,2%.
Tento model je však dost nepravděpodobný, protože tyto čtyři velké kraje jednou naladěny na stejnou „politickou vlnu“. Obecněji platí, že v hl. městě Praha a Středočeském jsou voleni spíše pravicoví kandidáti, kdežto v Moravskoslezské a Jihomoravském kraji převážně levicoví.
Nyní se zaměříme na potenciálního pravicového kandidáta. Ten získá hlasy v hl. městě Praha a ve Středočeském kraji. Tyto hlasy dají dohromady 23% hlasů, tedy necelou polovinu. Aby získal zbytek hlasů a zároveň co nejméně krajů, bude muset vyhrát ještě v kraji Ústeckém, Olomouckém, Jihočeském a Zlínském. Po zisku těchto krajů mu do vítězství bude scházet ještě 89 919 hlasů, a proto bude potřebovat získat ještě jakýkoliv jiný kraj, v našem případě získá nejmenší možný a to je kraj Karlovarský. Tento potenciální pravicový kandidát tedy získal 51,8% hlasů, ve skutečnosti to však byla polovina.
Pokud budeme uvažovat, že naším vítězným kandidátem je zástupce levice, získáme hlasy z Moravskoslezského a Jihomoravského kraje. Tyto hlasy budou dohromady tvořit 23,2% hlasů, opět necelá polovina. Když získá ještě čtyři další kraje jako pravicový kandidát, tak mu bude k vítězství chybět 70 671 hlasů. A to znamená, že opět bude muset získat Karlovarský kraj. Náš modelový levicový kandidát získá v našem systému 52% hlasů, skutečně mu však stačí být podporován pouhou polovinou z těch osob.
Z těchto tří kandidátů- nevyhraněný, pravicový a levicový, by v tomto systému musel oslovit nejvíce kandidát levice, protože by na své zvolení fakticky potřeboval 26% hlasů.
Dovolím si ještě jednu úvahu o získávání hlasů a pokusím se nalézt takové složení vítězství v krajích, aby celkové vítězství mohl ovlivnit zisk hlasů od zahraničních voličů. Pokud by se stalo, že by kandidát získal kraj Moravskoslezský, Jihomoravský, Ústecký, Karlovarský, kraj Vysočina a hlavní město Praha, zbývalo by mu do vítězství 4 855 hlasů. Tyto hlasy může získat v zahraničí.
Nyní ještě úvaha, která se týká nevole některých spoluobčanů dostavit se k volbám, a tím se snižuje procento účasti ve volbách. Tyto úvahy provedeme jenom pro případ, kdy kandidát je nevyhraněný a dokáže svou osobností oslovit téměř všechny voliče. Budu pro něj hledat kombinaci co nejméně krajů, která by mu zajistila vítězství. V následující tabulce (tab. 3) jsou data, která budu pro úvahy používat.

Tabulka 3: Nadpoloviční většina v jednotlivých volebních obvodech (dle reálné volební účasti)

volební obvod

počet voličů

nadpoloviční většina

Česká republika

4983481

2491741

Středočeský kraj

612018

306010

Moravskoslezský kraj

551000

275501

Jihomoravský kraj

580595

290298

hlavní město Praha

592917

296459

Ústecký kraj

332885

166443

Olomoucký kraj

306419

153210

Jihočeský kraj

314432

157217

Zlínský kraj

289927

144964

Plzeňský kraj

266767

133384

Královehradecký kraj

276420

138211

kraj Vysočina

274318

137160

Pardubický kraj

257299

128650

Liberecký kraj

200103

100052

Karlovarský kraj

120654

60328

zahraničí

7728

3865


V této tabulce můžeme pozorovat drobné rozdíly ve váze hlasů v jednotlivých krajích, které jsou řazeny podle počtu oprávněných voličů. Například hlasy obyvatel Prahy budou mít větší váhu než hlasy voličů z Moravskoslezského kraje kvůli snížené účasti u voleb. Stále však bude pro kandidáta zásadní pro snadné vítězství získat první čtyři kraje. V nich získá 2 336 530 hlasů, které mu však na vítězství stačit nebudou. Opět musí získat ještě kraj, který je větší než kraj Karlovarský, který není schopný výsledek ovlivnit ani v kombinaci s hlasy ze zahraničí. Opět je tedy tím nejmenším možným krajem kraj Liberecký. Jako vítěz získá 50,9% všech odevzdaných hlasů. Ve skutečnosti pro něj však hlasovalo pouze 14,8% všech oprávněných voličů.
Tento systém přerozdělování hlasů nahrává velkým krajům. V našem klasickém většinovém systému by mělo stejnou váhu 100% hlasů z velkého kraje jako 50% hlasů z kraje polovičního. V tomto systému však mají hlasy z menšího kraje poloviční váhu. Tento systém může výrazně snížit účast ve volbách v menších krajích, protože jejich obyvatelé nabydou dojmu, že jejich hlasy nemají žádnou cenu. Tímto krokem se však ještě více posílí role velkých krajů, a proto bude i pro kandidáta mnohem výhodnější investovat většinu prostředků na propagaci ve velkých krajích. Toto chování nás dostává do spirály, která bude nestále zvyšovat roli velkých krajů a snižovat roli krajů malých umocněnou snižováním zájmu o volby tohoto druhu.


3. Volby do Senátu ČR


3.1. Obecné zásady
Aktivní volební právo získá občan při dosažení dospělosti. Zvolen může být občan, který dosáhl 40 let věku. Může se jednat o nestraníka nebo o jedince nominovaného politickou stranou nebo hnutím. Mandáty se rozdělí většinovou metodou. Republika je rozdělena do 81 volebních okrsků.


3.2. Problematika nízké volební účasti
Asi není nutné rozebírat problematiku přidělování hlasů pomocí většinové metody.
U senátorských voleb je asi hlavním problémem nízká volební účast. Pokud jsou volby od senátu spojeny s jinými volbami, je účast prakticky shodná s účastí v přidružených volbách. Senátorská volba samotná však pro občany není tak atraktivní, aby ve větším počtu dorazili k volbám. Při řádném termínu se účast pohybuje okolo 50-30%, v termínu doplňovacím může spadnout až k 14%. Méně oblíbené je druhé kolo voleb, kdy se většinou už nekonají přidružené volby nebo jsou lidé odrazeni kandidáty, kteří nevyhovují jejich politickému smýšlení. Tato skutečnost je velmi alarmující, protože v Senátu ČR poté sedí zástupci občanů, z nichž někteří o sobě nemohou říci, že byli zvoleni alespoň čtvrtinou občanů ze svého okrsku. Lidi s největší pravděpodobností od voleb odrazuje fakt, že práce senátu není „průměrnými“ občany moc neregistruje. K tomu přispívá i to, že média ve větší míře činnost senátu neprezentují. Asi není ideální je zmiňovat, ale medializace voleb a činnosti daného politického subjektu zvyšuje „návštěvnost“ voleb. Lidé si však musí uvědomit, že Senát ČR je nedílnou součástí české politické scény a i senátoři mají moc věci změnit (vetování zákonů, volba vysokých ústavních činitelů). K tomuto uvědomění si bude asi zapotřebí přispění masmédií, která se však stále zabývají divácky atraktivnějšími „souboji“ poslanců.


4. Volby do Poslanecké sněmovny ČR


4.1. Obecné zásady
Aktivního volebního práva nabývá člověk dosažením 18. Roku. Volen může být až od věku 21 let. Poslancem či poslankyní se může stát bezúhonný jedinec, který je nominován na kandidátce strany. K přerozdělování hlasů se používá D´Hondtova metoda a probíhá v každém kraji zvlášť. Do přerozdělování v jednotlivých krajích se dostanou pouze ty strany, které v celorepublikovém součtu hlasů získaly alespoň 5% hlasů (uzavírací klauzule).


4.2. Výsledky voleb z října 2013
O víkendu 25. 10. - 26. 10. 2013 se konaly předčasné volby do Poslanecké sněmovny ČR. Voleb se účastnilo celkem 24 polických stran a hnutí. Do sněmovny se dostalo celkem sedm politických subjektů: ČSSD, ANO 2011, KSČM, ODS, TOP 09, Úsvit, KDU-ČSL. Ve svých úvahách budu chtít ukázat, jak zvolená metoda přerozdělování může ovlivnit poměr získaných mandátů v daném kraji. Použiju příklady dvou krajů: Královéhradecký a Pardubický. V následující tabulce (tab. 5) jsou počty získaných hlasů a počet mandátů k přerozdělování.


 Tabulka 5: Volby do Poslanecké sněmovny ČR 2013

 

Královéhradecký

Pardubický

 

kraj

kraj

ČSSD

50870

52499

TOP 09

35360

27643

ODS

19933

18167

KDU-ČSL

18610

19693

Úsvit

22132

17523

ANO 2011

55548

50677

KSČM

38564

37378

mandáty

11

10

 

4.2.1 D´Hondtova metoda s různými rozvoji

Princip D´Hondotovy metody jsem popsala v článku 1.2.1.1., nyní se budu věnovat faktu, že řada za sebou jdoucích jmenovatelů nemusí být 1,2,3,… , právě taková se standardně při přerozdělování hlasů pro zisk mandátu do poslanecké sněmovny používá. V následujících tabulkách (tab. 6 a 7) je naznačeno kolové přerozdělování hlasů tak, jak probíhá za klasických podmínek. Zisk mandátu je naznačen podbarvením.

Tabulka 6: Přerozdělování hlasů v Královéhradeckém kraji (standardní)

Královéhradecký kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

50870

35360

19933

18610

22132

55548

38564

2

50870

35360

19933

18610

22132

27774

38564

3

25435

35360

19933

18610

22132

27774

38564

4

25435

35360

19933

18610

22132

27774

19282

5

25435

17680

19933

18610

22132

27774

19282

6

25435

17680

19933

18610

22132

18516

19282

7

16956,67

17680

19933

18610

22132

18516

19282

8

16956,67

17680

19933

18610

11066

18516

19282

9

16956,67

17680

9966,5

18610

11066

18516

19282

10

16956,67

17680

9966,5

18610

11066

18516

12854,67

11

16956,67

17680

9966,5

9305

11066

18516

12854,67

Tabulka 7: Přerozdělování hlasů v Pardubickém kraji

Pardubický kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

52499

27643

18167

19693

17523

50677

37378

2

26249,5

27643

18167

19693

17523

50677

37378

3

26249,5

27643

18167

19693

17523

25338,5

37378

4

26249,5

27643

18167

19693

17523

25338,5

18689

5

26249,5

13821,5

18167

19693

17523

25338,5

18689

6

17499,67

13821,5

18167

19693

17523

25338,5

18689

7

17499,67

13821,5

18167

19693

17523

16892,333

18689

8

17499,67

13821,5

18167

9846,5

17523

16892,333

18689

9

17499,67

13821,5

18167

9846,5

17523

16892,333

12459,33

10

17499,67

13821,5

9083,5

9846,5

17523

16892,333

12459,33

Nyní použijeme postup, kterým se hlasy přerozdělují v krajích. Prvním kole se počet hlasů vydělí $\sqrt{2}$ a tento výsledek je novým základem pro přerozdělování hlasů. Dále už řada dělitelů pokračuje známým způsobem: 2, 3,… V následujících tabulkách (tab. 8 a 9) jsou uvedena přerozdělování pomocí tohoto způsobu.

Tabulka 8: Přerozdělování hlasů v Královéhradeckém kraji (první dělitel $\sqrt{2}$)

Královéhradecký kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

35823,94

24901,41

14037,32

13105,63

15585,92

39118,31

27157,75

2

35823,94

24901,41

14037,32

13105,63

15585,92

19559,15

27157,75

3

17911,97

24901,41

14037,32

13105,63

15585,92

19559,15

27157,75

4

17911,97

24901,41

14037,32

13105,63

15585,92

19559,15

13578,87

5

17911,97

12450,7

14037,32

13105,63

15585,92

19559,15

13578,87

6

17911,97

12450,7

14037,32

13105,63

15585,92

13039,44

13578,87

7

11941,31

12450,7

14037,32

13105,63

15585,92

13039,44

13578,87

8

11941,31

12450,7

14037,32

13105,63

7792,958

13039,44

13578,87

9

11941,31

12450,7

7018,662

13105,63

7732,958

13039,44

13578,87

10

11941,31

12450,7

7018,662

13105,63

7732,958

13039,44

9052,582

11

11941,31

12450,7

7018,662

6552,817

7732,958

13039,44

9052,582

Tabulka 9: Přerozdělování hlasů v Pardubickém kraji (první dělitel $\sqrt{2}$)

Pardubický kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

36971,13

19466,9

12793,66

13868,31

12340,14

35688,03

26322,54

2

18485,56

19466,9

12793,66

13868,31

12340,14

35688,03

26322,54

3

18485,56

19466,9

12793,66

13868,31

12340,14

17844,01

26322,54

4

18485,56

19466,9

12793,66

13868,31

12340,14

17844,01

13161,27

5

18485,56

9733,451

12793,66

13868,31

12340,14

17844,01

13161,27

6

12323,71

9733,451

12793,66

13868,31

12340,14

17844,01

13161,27

7

12323,71

9733,451

12793,66

13868,31

12340,14

11896,01

13161,27

8

12323,71

9733,451

12793,66

6934,155

12340,14

11896,01

13161,27

9

12323,71

9733,451

12793,66

6934,155

12340,14

11896,01

8774,178

10

12323,71

9733,451

6396,831

6934,155

12340,14

11896,01

8774,178

„Krajská“ verze D´Hondtovy metody nezměnila poměry získaných mandátů, avšak zjemnila rozdíly mezi jednotlivými stranami. Dále je pravdou, že strany s větším hlasů mají větší možnost získat křesla. Pokud by například Pardubický kraj získal jedenáctý mandát, tak by ho v obou případech získala ČSSD. Ta by tím pádem na hlas potřebovala průměrně 17 699,67 hlasů na jeden mandát. To výrazně znevýhodňuje např. KDU-ČSL, která na zisk jediného mandátu potřebovala 19693 hlasů.
V některých evropských zemích (Polsko, Litva) se používá odnož D´Hondtovy metody zvaná metoda Sainte-Laguë. Hlavní rozdíl mezi touto metodou a klasickou D´Hondtovou metodou je ten, že řada dělitelů se nebere ze všech přirozených čísel, ale ze všech lichých. Tato metoda by měla zvýhodňovat menší a střední strany. V následujících tabulkách (tab. 10 a 11) jsou výsledky, které by mělo přerozdělování pomocí této metody.

Tabulka 10: Přerozdělování hlasů v Královéhradeckém kraji (metoda Sainte-Laguë)

Královéhradecký kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

50870

35360

19933

18610

22132

55548

38564

2

50870

35360

19933

18610

22132

18516

38564

3

16956,67

35360

19933

18610

22132

18516

38564

4

16956,67

35360

19933

18610

22132

18516

12854,67

5

16956,67

11786,67

19933

18610

22132

18516

12854,67

6

16956,67

11786,67

19933

18610

7377,33

18516

12854,67

7

16956,67

11786,67

6644,33

18610

7377,33

18516

12854,67

8

16956,67

11786,67

6644,33

18610

7377,33

11109,6

12854,67

9

16956,67

11786,67

6644,33

6203,33

7377,33

11109,6

12854,67

10

10174

11786,67

6644,33

6203,33

7377,33

11109,6

12854,67

11

10174

11786,67

6644,33

6203,33

7377,33

11109,6

7712,8

Tabulka 11: Přerozdělování hlasů v Pardubickém kraji (metoda Sainte-Laguë)

Pardubický kraj

 

ČSSD

TOP 09

ODS

KDU-ČSL

Úsvit

ANO 2011

KSČM

1

52499

27643

18167

19693

17523

50677

37378

2

17499,67

27643

18167

19693

17523

50677

37378

3

17499,67

27643

18167

19693

17523

16892,33

37378

4

17499,67

27643

18167

19693

17523

16892,33

12459,33

5

17499,67

9214,33

18167

19693

17523

16892,33

12459,33

6

17499,67

9214,33

18167

6564,33

17523

16892,33

12459,33

7

17499,67

9214,33

6055,67

6564,33

17523

16892,33

12459,33

8

17499,67

9214,33

6055,67

6564,33

5841

16892,33

12459,33

9

10499,8

9214,33

6055,67

6564,33

5841

16892,33

12459,33

10

10499,8

9214,33

6055,67

6564,33

5841

10135,4

12459,33


Poměry získaných mandátů se buď změnily úplně, nebo se alespoň docílilo toho, že menší strany získaly svůj mandát v dřívějším kole přerozdělování. V Královéhradeckém kraji ztratilo ANO 2011 jeden mandát na úkor TOP 09 a všechny méně oblíbené strany získaly svůj první mandát mnohem dříve než při použití klasické D´Hondtovy metody. V Pardubickém kraji se sice poměry mandátů neměnily, ale opět došlo k přesunům na pozicích v získávání mandátů.
Tato metoda tedy opravdu zvýhodňuje menší až střední politické strany. V krajích, kde se rozděluje poměrně dost mandátů, jako byli ty mnou zvolené, se tento rozdíl projeví spíše na pořadí zisku než na poměrech mandátů. Pokud se všech v kraji přerozdělují hlasy k méně mandátům, dojde k výraznému posílení postavení menších stran a také k tomu, že zástupci z tohoto kraje budou zastupovat širší politické spektrum.


4.2.2. Hagenbach-Bischoffova kvóta
Tato metoda se používala v České republice při přepočítání hlasů při volbách do poslanecké sněmovny do voleb v roce 1998. Tehdejší prezident Václav Havel se pokoušel zákon, který ustanovoval přechod k D´Hondotvě metodě vetovat, ale byl přehlasován poslaneckou sněmovnou (na schválení zákona je potřeba souhlas nadpoloviční většiny přítomných poslanců, na přehlasování Senátu ČR nebo prezidenta republiky je potřeba souhlas nadpoloviční většiny všech poslanců). Byla objevena švýcarským matematikem a fyzikem Eduardem Hagenbach- Bischoffem. V dnešní době se používá v menšině zemí, mezi evropské země používající tuto metodu patří Malta a Irsko.
Podstata této metody spočívá ve výpočtu tzv. mandátového čísla $m$. Toto číslo vypočítáme následovně:

$$m = \frac{V}{S+1}$$

V je počet všech platných hlasů v okrsku (pro nás kraj) a S je počet mandátů pro přerozdělení v daném okrsku. Mandátové číslo je určena jako minimální hranice množství hlasů potřebných k zisku mandátu. Z celkového zisku hlasů se odečtou hlasy potřebné k získání daného počtu mandátů a tento zbytek se přičte k hlasům strany, která má druhý nejvyšší počet hlasů. Tento proces se vždy opakuje. V následujících tabulkách (tab. 12 a 13) jsou přerozděleny hlasy pomocí této metody.

Tabulka 12: Přerozdělování hlasů v Královéhradeckém kraji (Hagenbach-Bischoffova kvóta)

Královéhradecký kraj

celkem

273891

 

 

 

mandátové číslo

22824,25

 

 

 

 

hlasy

se zbytkem

mandát

zbytek

ANO 2011

55548

55548

2

9899,5

ČSSD

50870

60769,5

2

15121

KSČM

38564

53685

2

8036,5

TOP 09

35360

43396,5

1

20572,25

Úsvit

22132

42704,25

1

19880

ODS

19933

39813

1

16988,75

KDU-ČSL

18610

35598,75

1

12774,5

Tabulka 13: Přerozdělování hlasů v Pardubickém kraji (Hagenbach-Bischoffova kvóta)

Pardubický kraj

celkem

255603

 

 

 

mandátové číslo

23236,64

 

 

 

 

hlasy

se zbytkem

mandát

zbytek

ČSSD

52499

52499

2

6025,727

ANO 2011

50677

56702,73

2

10229,45

KSČM

37378

47607,45

2

1134,182

TOP 09

27643

28777,18

1

5540,545

KDU-ČSL

19693

25233,55

1

1996,909

ODS

18167

20163,91

0

20163,91

Úsvit

17523

37686,91

1

14450,27

Tímto způsobem bylo přerozděleno vždy o jeden mandát méně, než se v kraji může přerozdělit. Ten se poté přerozdělí metodou největšího zbytku, To znamená, že mandát připadne straně, které po odečtení hlasů potřebných k zisku mandátu(ů), zůstal největší počet hlasů nazmar. V Královéhradeckém kraji mandát připadl TOP 09 a v Pardubickém ODS, která v první přerozdělování nezískala ani jeden.
Opět vidíme, že rozdělení mandátů je alespoň v jednom kraji jiný než při použití D´Hondtovy metody. Opět dochází ke zvýhodnění středních až menších stran.  Výsledkem se shodný s metodou Sainte-Laguë.
Snažila jsem si naznačit, že metoda používaná v naší zemi k přerozdělování hlasů není nejideálnější a na výsledcích voleb ze dvou krajů jsem se pokusila podpořit tvrzení, že D´Hondtova metoda opravdu zvýhodňuje větší strany. Faktem však stále zůstává, že přerozdělování hlasů nebude nikdy spravedlivé, ale zaleží na zvolené metodě, zda se politické spektrum zastoupené v Poslanecké sněmovně zúží nebo naopak rozšíří. Prezident Havel asi jednal ve prospěch pestrého politického spektra, když se pokoušel vetovat zákon o použití D´Hondtovy metody při přepočtu hlasů při volbách do poslanecké sněmovny, navržený ČSSD a tiše podporovaný ODS.


5. Volby do krajských a obecních zastupitelstev


5.1. Obecné zásady
Aktivní volební právo vzniká dosažením 18. roku života a pasivní témže věkem. Do zastupitelstev může být zvolen bezúhonný občan, který je umístěn dost vysoko na kandidátce některého z politických subjektů kandidující v daných volbách nebo může být na kandidátce některého z politických subjektů veden jako nestraník. Hlasy jsou přerozdělovány pomocí D´Hondtovy metody s řadou dělitelů $\sqrt{2}$, 3, 4…, jak jsem již zmiňovala dříve.  Tato metoda se používá již od roku 1990. K přerozdělování hlasů se dostanou ty politické strany a hnutí, která v daném kraji nebo obci získají 5% hlasů.


5.2. Politické subjekty
Volby do zastupitelstev se obecně těší velké oblibě. Lidé přímo vidí dopad rozhodnutí svých zastupitelů. Další aspekt, který volební účast ovlivňuje je ten, že lidé většinou znají blíže osoby, které volí, ať už jako úspěšné vedoucí pracovníky nebo jako prosté občany. V těchto volbách se objevuje velké množství různých politických uskupení, která mají pouze regionální působnost. Jsou poměrně specializovaná na svůj region, proto nemají možnost dostat se ve velké míře do parlamentu, ale nabízí hlubší řešení problémů pro daný kraj nebo obec, proto jsou mezi lidmi tak oblíbená. Avšak tradiční nadvlády velkých stran se alespoň v krajích nezbavíme.


6. Volby do Evropského parlamentu


6.1. Obecné zásady
Aktivním volebním právem se může pyšnit každý občan, který dosáhl 18. roku života. Zvolen může být netrestaný jedinec starší 21 let. Přerozdělování hlasů probíhá v každé zemi jinak, v té naší je to pomocí D´Hondtovy metody. Uzavírací klauzule je 5% procent hlasů v daném obvodu- tedy v dané zemi.


6.2. Rozdělení sil v evropském parlamentu
Evropský parlament je dynamickou složkou legislativy Evropské unie. Své zástupce v něm má všech 28 evropských zemí. Počty poslanců jsou přidělování kombinací více kritérií: rozloha, HDP, počet obyvatel,… Minimální počet poslanců na zemi je stanoven na čísle 6 a maximální na čísle 96. Maximální celkový počet poslanců je 751. Europoslanci v Evropském parlamentu nemají sestavený zasedací pořádek v závislosti na státní příslušnosti ale v závislosti na ideologické příslušnosti. Česká republika je zastoupena 21 europoslanci. Někteří odborní tvrdí, že tyto volby jsou nerovné, protože voliči volí odděleně, mandáty jsou přerozdělovány podle různých metod a každá země na jeden mandát potřebuje jiný počet hlasů v závislosti na odlišném počtu křesel v EP. V následující tabulce (tab. 14) je stručný přehled zemí EU a aspektů, podle kterých jsou jim přidělena místa v Evropském parlamentu.

Tabulka 14: Přehled zemí EU s apekty určujícími počet europoslanců

země

vstup

obyvatelé (2012)

rozloha (km^2)

HDP (eura)

EP

Belgie

1952

11 094 850

30 528

30 500

21

Bulharsko

2007

7 327 224

110 879

12 000

17

ČR

2004

10 236 445

78 867

20 600

21

Chorvatsko

2013

4 398 150

56 594

15 600

11

Dánsko

1973

5 573 894

43 094

32 100

13

Estonsko

2004

1 294 486

45 228

18 800

6

Finsko

1995

5 401 267

338 145

28 700

13

Francie

1952

65 327 724

643 801

27 800

74

Irsko

1973

4 582 769

70 723

32 500

11

Itálie

1952

59 394 207

301 340

25 200

73

Kypr

2004

862 011

9 251

22 100

6

Litva

2004

3 003 641

64 300

19 100

11

Lotyšsko

2004

2 041 763

64 589

17 300

8

Lucembursko

1952

524 853

2 586

67 900

6

Maďarsko

2004

9 932 000

93 028

17 200

21

Matla

2004

417 520

316

22 700

6

SRN

1952

81 843 743

357 022

32 000

96

Nizozemí

1952

16 730 348

41 543

32 600

26

Polsko

2004

38 538 447

312 685

17 500

51

Portugalsko

1986

10 542 398

92 090

19 400

21

Rakousko

1995

8 443 018

83 871

33 200

18

Rumunsko

2007

21 355 849

238 391

13 900

32

Řecko

1981

11 290 067

131 957

19 500

21

Slovensko

2004

5 465 311

49 036

19 600

13

Slovinsko

2004

2 055 496

20 273

21 300

8

UK

1973

63 256 141

243 610

27 200

73

Španělsko

1986

46 196 276

505 370

24 500

54

Švédsko

1995

9 482

450 295

32 700

20


Nyní můžeme provést přepočet počtů poslaneckých křesel na zemi. Na chvíli zrušíme podmínku maximálního a minimálního počtu mandátů na zemi a zachováme pouze nutnost mít maximálně 800 europoslanců (europarlament není nafukovací). Křesla budu přerozdělovat podle počtu obyvatel, rozlohy a HDP. Při případném zaokrouhlování počtu mandátů budu používat klasická pravidla zaokrouhlování, až na výjimku, že by nějaká země neměla mít europoslance vůbec žádného. V následující tabulce (tab. 15) jsou uvedena možná nová složení EP.

Tabulka 15: Nová přerozdělení počtu europoslanců dle jednotlivých kritérií

země

původní

podle obyvatel

podle rozlohy

podle HDP

Belgie

21

18

5

33

Bulharsko

17

11

19

13

ČR

21

15

13

22

Chorvatsko

11

7

9

17

Dánsko

13

8

7

34

Estonsko

6

2

8

20

Finsko

13

8

57

31

Francie

74

99

108

30

Irsko

11

7

12

35

Itálie

73

90

51

27

Kypr

6

2

2

24

Litva

11

5

11

20

Lotyšsko

8

3

11

18

Lucembursko

6

1

1

72

Maďarsko

21

15

16

18

Matla

6

1

1

24

SRN

96

127

60

34

Nizozemí

26

25

7

35

Polsko

51

58

52

19

Portugalsko

21

16

15

21

Rakousko

18

13

14

35

Rumunsko

32

32

40

15

Řecko

21

17

22

21

Slovensko

13

8

8

21

Slovinsko

8

3

3

23

UK

73

96

41

30

Španělsko

54

70

85

26

Švédsko

20

14

75

35

celkem

751

771

753

753


Přidělovat počty křesel pouze na základě počtu obyvatel je mírně nepraktické z mnoha důvodů. První a docela výrazný je ten, že počet obyvatel se mění a v každém státě jinak. Proto by se musely poměry křesel upravovat při každých volbách, což se nikomu dělat nechce. Další důvod je, že velké státy by měly jasnou převahu nad menšími a občas velmi produktivními a aktivními státy.
Dělením podle rozlohy sice nenastává problém s její proměnlivostí (vyjma velkých válečných konfliktů…),ale naopak s jejím obrovským rozpětím od drobné Malty po majestátnou Francii. Opět je zde potenciální nemožnost cokoliv provést ze strany malých států , jejichž rozloha je opravdu miniaturní by musely vybírat pouze jednoho zástupce, který by odrážel politické nálady v době voleb a nezastupoval by svými názory větší část politického spektra dané země.
Nejvyrovnanější je přerozdělení křesel podle HDP. V tomto systému výrazně vyčnívá Lucembursko, které se na tuto příčku dostalo především díky nízkému počtu obyvatel a nízkým daní, které jsou atraktivní pro mnoho podnikatelů.
Kombinace těchto tří dělení je asi jediná relativně spravedlivá metoda, která se dá při rozdělování křesel v tak nesourodém prostředí zvolit. Zde možná můžeme hledat jeden z důvodů, proč je Turecko tak dlouho čekatelem na vstup do Evropské unie. Jeho velká rozloha a počet obyvatel by výrazně zamíchal poměry sil v Evropském parlamentu a mohl by způsobit potenciální islamizaci určité frakce.

Zdroje:
http://www.senat.cz/
http://volby.idnes.cz/poslanecka-snemovna-2013.aspx?t=rozdeleni-mandatu
http://www.volby.cz/
https://cs.wikipedia.org/wiki/Hagenbach-Bischoffova_kv%C3%B3ta
https://cs.wikipedia.org/wiki/D%27Hondtova_metoda
https://www.czso.cz/csu/czso/metody_pro_prepocet_hlasu_na_mandaty
https://cs.wikipedia.org/wiki/Evropská_unie
Roman David: Politologie (Základy společenských věd), nakladatelství Olomouc
Zápisy z hodin ZSV (třetí ročník- politologie)
Data byla zpracována pomocí programu MS Excel


Poměrný a většinový systém, přerozdělování hlasů (3,5b)

Anna Jandová

1. systém:
Voliči mohou hlasovat třemi způsoby
a) vyberou si jednu kandidátku
- volič dá všechny své hlasy zvolené kandidátce, takže všichni její kandidáti dostanou jeden hlas
b) vyberou si jednu kandidátku a doplní ji o kandidáty z jiných kandidátek
- strana, kterou zvolil, dostane všechny jeho hlasy kromě hlasů, které udili kandidátům z jiných
kandidátek. Kandidáti zvolené strany dostanou hlasy dle pořadí na kandidátce.
c) své hlasy přidělí jednotlivým kandidátům z libovolného počtu kandidátních listin
- volič udělí jen tolik hlasů, kolik kandidátů vybral, pokud jich vybere méně, než je počet členů
zastupitelstva, zbytek hlasů propadne. Pokud jich vybere více, je jeho hlas neplatný.
(pozn. Počet kandidátů na kandidátce nesmí překročit počet rozdělovaných mandátů. Volič má tolik
hlasů kolik bude členů v nově voleném zastupitelstvu – proto může, některá strana získat více hlasů
než je obyvatel v mandátu.)

Pro strany je nejvýhodnější způsob hlasování, kdy volič vybere celou jejich kandidátku, protože tak získají nejvíce hlasů.

Přidělování mandátů
Kolik mandátů připadne jednotlivým krajům, se odvíjí dle počtu hlasů odevzdaných v krajích.
Počet odevzdaných platných hlasů v celé zemi se vydělí číslem 200 (počet poslanců), vyjde tzv.
republikové mandátové číslo, kterým se pak dělí počet hlasů j jednotlivých krajích. Výsledek, který se
zaokrouhlí dolů, je počet mandátů, který kraji připadne.
Mandáty, které zbydou, se postupně rozdělí krajům s největším zbytkem dělení (kraji s výsledkem 8,7
přidělí devátého poslance dříve, než třináctého poslance kraji s výsledkem 12,4).
Tím, že volič vhodí platný hlas, zvyšuje šanci kraje, na zastoupení více poslanci.

Rozdělení mandátů stranám:
d ́Hondtova metoda:
Do rozdělování mandátů stranám (skrutinium), postupují strany a hnutí, které celostátně získají min.
5 % hlasů (nebo koalice dvou stran, která získá min. 10 %, tří stran se ziskem 15 % a čtyř či více stran
při zisku min. 20 % hlasů).
Získaný počet mandátů se určuje pro každý kraj zvlášť. U každé strany, která postoupila do skrutinia,
se počet získaných platných hlasů v daném kraji postupně vydělí čísly 1, 2, 3 ... - počet kandidátů
strany na hlasovacím lístku.
Podíly stran se seřadí sestupně dle velikosti (u každého podílu je, které straně číslo náleží). Prvních x
(počet mandátů v kraji) podílů získá mandát (např. v kraji se sedmi přidělenými poslaneckými
mandáty získá strana tolik mandátů, kolik "jejích" podílů se umístilo mezi sedmi největšími podíly.

Tento způsob sčítání hlasů posiluje zisky velkých stran na úkor menších, takže volební systém v ČR (aj.
zemích) není úplně čistě poměrný.


2. systém
Většinový volební systém

Voliči zvolí pouze jednoho kandidáta, který získá v daném volebním obvodu nejvíce hlasů (volba
zpravidla probíhá v jednomandátových obvodech), každý obvod má tudíž jednoho zástupce a počet
obvodů je roven počtu křesel v parlamentu. Tento systém vede ke snížení počtu politických stran
(většinou politický dualismus). Ten to systém je buď jednokolový (kandidát s nejvyšším počtem hlasů
vyhrává) a dvoukolový (pokud vítěz nemá v prvním kole více než 50 % hlasů, pokračuje s e druhým
kolem, kam postoupí nejúspěšnější kandidáti).
Tento systém znevýhodňuje malé strany a může „vyhrát“ strana s menším počtem reálných hlasů.
--------
Možné řešení: Pokud by celý stát byl jeden volební okrsek, byl by systém čistě poměrný.

Nahoru


 


Komentář v 4. čísle

Do 4. čísla došly dva příspěvky, oba se z části zabývaly rozdělením státu do volebních okrsků. Příspěvek Dr.$^{MM}$ Kláry Stefanové doplňuje její předchozí článek o konkrétní příklad z voleb v roce 2006. Klára přepočítala, že kdyby byla použita metoda Sainte-Laguë nebo Hagenbach-Bischoffova kvóta, menší strany by v některých krajích získaly hlasy na úkor větších a díky tomu by vládnoucí koalice získala nadpoloviční většinu.

V dalším bodě článku autorka přerozdělila volební obvody tak, aby měly co nejpodobnější počet voličů. Klára však poznamenává, že takové rozdělení je stejně "spravedlivé" jen za předpokladu, že je v obvodech srovnatelná volební účast.

  •  Jak by dopadly volby, kdybychom hlasy počítali podle nově vzniklých volebních obvodů?
    Pozn. red. Nové rozdělení na volební obvody najdete na webu tématu v plném znění článku.

Článek se dále zabývá prezidentskými volbami a zmiňuje další varianty poměrného systému:


Další systém využívá dvoukolové volby. Do druhého kola však nepostupují právě dva kandidáti, ale ti co přesáhli zisk hlasů ve výši $12{,}5{\%}$. Pokud by se tento systém používal při volbách v lednu 2013, do druhého kola by kromě Karla Schwarzenberga a Miloše Zemana postoupil ještě Jiří Dienstbier s Janem Fischerem. Tito dva
kandidáti měli přibližně stejný počet hlasů a jejich zisk se pohyboval okolo $16{\%}$.

Klára také zpochybňuje spravedlivost možností, jak se občan může stát kandidátem na prezidenta, konkrétně možnosti sbírat hlasy poslanců a senátorů. Uvádí při tom alternativní možnosti, jak získat kandidaturu, používané v zahraničí.

V závěru článek pojednává o dalším problému voleb do Evropského parlamentu (EP), kterým jsou odlišné podmínky pro vstup strany do EP. Podmínky se liší volebním systémem používaným v dané členské zemi a také výškou volební klauzule.

Doc.$^{MM}$ Dominik Krasula ve svém článku řeší problém s hlasováním pro stranu ve volbách do místních zastupitelstev, který uvedla ve svém článku Tereza Špalková. Nejdřívezmiňuje dva důvody, proč není vhodné vyřešit situaci tak, že při by zaškrtnutí strany
byl počet přidělených hlasů vždy stejný, bez ohledu na počet jejích kandidátů.
Prvním důvodem je, že veřejné mínění o straně se projevuje nejen počty hlasů ve volbách, ale také počtem členů. Druhým důvodem je to, že by toto pravidlo vedlok tomu, že by pro kandidáty bylo výhodnější vstupovat do malých stran, protože tam dostanou více hlasů při zaškrtnutí strany.

Počet hlasů, které dostane strana s $H$ kandidáty, by měl být podle Dominika $g(H)\cdot H$, pro funkci $g:  \mathbb{N} \rightarrow (0,1 \rangle $, která splňuje následující podmínky:

  •  je nerostoucí
  •  $g(N) = N$, kde $N$ je počet kandidátů nejmenší strany účastnící se voleb
  •  pokud $K > M$, pak $K \cdot g(K) = M$, kde $M$ je celkový počet mandátů

Podrobnější zdůvodnění, proč má funkce splňovat výše zmíněné podmínky najdete v plném znění článku na webu.  Příspěvěk se dále zabývá rozdělováním státu do volebních obvodů, tuto část otiskujeme.

Nahoru

 


Volební metody a různé druhy voleb - doplnění (7,5b)

Mgr.$^{MM}$ Klára Stefanová

Ve svém předchozím článku jsem se pokoušela se obecně vyjádřit ke každému druhu voleb, které se konají na našem území. Nyní bych ještě chtěla něco k určitým volbám doplnit.

1.Volby do Poslanecké sněmovny ČR

V mnohých učebnicích a internetových publikacích se jako ukázkový příklad jakési irelevantnosti námi používané D´Hondtovy metoda uvádí výsledky voleb z roku 2006 z pohledu Strany zelených. Tato politická strana nezískala mandát v Libereckém kraji, ačkoliv zde získala 9,58% hlasů, naopak v kraji Moravskoslezském jí byl při přerozdělování hlasů mandát udělen. V těchto dvou krajích uvedu přepočtení hlasů D´Hondtovou metodou, poté poté použiji metodu Sainte-Laguë a Hagenbach-Bischoffovu kvótu. Oba tyto způsoby by měly nahrávat spíše menším politickým stranám. Z výsledků lze také vyvodit, jestli by jenom tyto dva kraje mohly zvrátit patovou situaci, která po volbách nastala, tj. vláda i opozice měla stejný počet mandátů.

V následujících tabulkách je porovnání v jednotlivých krajích při použití třech různých přerozdělovacích metod.

Tabulka 1: Porovnání přerozdělovacích metod v Libereckém kraji

Liberecký kraj        
  ČSSD KSČM ODS SZ KDU-ČSL
hlasy 63181 24823 83647 20646 9131
d´Hondt 3 1 4 0 0
Sainte-Laguë 3 1 3 1 0
H.-B. kvóta 3 1 3 1 0

 

 

Tabulka 2: Porovnání přerozdělovacích metod v Moravskoslezském kraji

Moravskoslezský kraj        
  ČSSD KSČM ODS SZ KDU-ČSL
hlasy 247382 85201 171565 26528 43852
d´Hondt 11 3 7 1 1
Sainte-Laguë 10 3 7 1 2
H.-B. kvóta 9 4 7 1 2h

Z tabulek lze vyčíst, že Strana zelených by při použití jiné z metod získala v Libereckém kraji jedno křeslo. V Moravskoslezském kraji změna přerozdělovací metody způsobila oslabení nejsilnější strany- ČSSD, na úkor menších stran. Posílilo především KDU-ČSL. Při použití jiných přerozdělovacích metod v těchto krajích by došlo k odvrácení patové situace a po volbách ustanovená koalice by měla v Poslanecké sněmovně nadpoloviční většinu.

Dále bych chtěla reagovat na příspěvek Terky Hladíkové, která chtěla navrhnout volební obvodů s přibližně stejným počtem voličů. Ustanovit tento systém by bylo opravdu složité. Samotné přepočtení není nikterak těžké, ale tento systém bude fungovat pouze v případě 100% účasti u voleb, což je v naší zemi poměrně nemožný úkaz, když se účast u voleb do Poslanecké sněmovny ČR pohybuje mezi 50 a 70%.

Pokusím se nyní tedy navrhnout rozvržení volebních obvodů, které budou mít přibližně stejný počet voličů. Českou republiku se pokusím rozdělit do deseti obvodů, ve kterých se bude přerozdělovat dvacet poslaneckých mandátů. K přerozdělování budu používat data z voleb konaných v říjnu 2013. V následující tabulce jsou uvedeny současné volební obvody (kraje) s počtem voličů a okresy v nich obsaženými.

Tabulka 3: Současné volební obvody

kraj počet voličů okresy
Praha 921819        
Středočeský 1029440 Benešov, Beroun, Kladno, Kutná Hora
    Mělník, Mladá Boleslav, Nymburk
    Praha- východ, Praha-západ, Příbram, Rakovník
Jihočeský 517994 České Budějovice, Český Krumlov, Jindřichův Hradec
    Písek, Prachatice, Strakonice, Tábor  
Plzeňský 458952 Domažlice, Klatovy, Plzeň-jih, Plzeň-město, Plzeň-sever
    Rokycany, Tachov    
Karlovarský 240188 Cheb, Karlovy Vary, Sokolov  
Ústecký 660357 Děčín, Chomutov, Litoměřice, Louny, Most, Teplice
    Ústí nad Labem    
Liberecký 352403 Česká Lípa, Jablonec nad Nisou, Liberec, Semily
Královéhradecký 448335 Hradec Králové, Jičín, Náchod, Rychnov nad Kněžnou
    Trutnov      
Pardubický 414361 Chrudim, Pardubice, Svitavy, Ústí nad Orlicí
Vysočina 416561 Havlíčkův Brod, Jihlava, Pelhřimov, Třebíč, Žďár nad
    Sázavou      
Jihomoravský 954319 Blansko, Brno-město, Brno-venkov, Břeclav, Hodonín
    Vyškov, Znojmo    
Olomoucký 521596 Jeseník, Olomouc, Prostějov, Přerov, Šumperk
Zlínský 483361 Kroměříž, Uherské Hradiště, Vsetín, Zlín  
Moravskoslezský 1004533 Bruntál, Frýdek-Místek, Karviná, Nový Jičín, Opava
    Ostrava-město    

V těchto volbách mohlo volit celkem 8 424 227 právoplatných voličů. Pokud budeme vycházet z tohoto údaje bude potřeba stát rozdělit na 10 volební celků, které budou čítat cca 842 423 voliče. Z historických důvodů a jisté míry tradice ponechám Prahu jako jeden samostatný volební obvod, který bude vybírat 22 poslanců. Tím pádem budeme chtít vytvořit osm obvodů s 20 mandáty k rozdělení a jeden s 18. Dále asi bude ideální vytvářet celky, které si budou geograficky blízké, aby to nezpůsobilo přílišné technické problémy při sčítání hlasů.

Při přerozdělování mandátů bylo nutné některé kraje sloučit a jiné naopak rozdělit. Z technických důvodů a požadavku na to, aby se kraje dělily pouze na okresy, bylo nutné v některých případech dělat to, že daný obvod bude mít k přerozdělení více mandátů, protože v něm bydlí více voličů a nebylo možné okresy dělit dále, i když data i k tomuto úkonu jsou dostupná, ale byla by to opravdu mravenčí práce. V následující tabulce rozděluji nové volební okresy s příslušnými počty voličů v říjnu 2013. Pokud nejsou u kraje vypsány okresy, znamená to, že do obvodu náleží kraj celý.

Tabulka 4: Nové rozdělení volebních okresů

obvod mandáty počet voličů kraj okres    
1 22 921819 Hl. město Praha      
2 18 793441 Středočeský Kladno, Kolín, Kutná Hora, Mělník, Nymburk    
        Praha- východ, Praha- západ, Mladá Boleslav    
        Rakovník    
3 20 843972 Jihočeský      
      Středočeský Benešov, Beroun, Příbram    
      Plzeňský Domažlice, Tachov    
4 21 865993 Plzeňský Klatovy, Plzeň-jih, Plzeň-město, Plzeň-sever    
        Rokycany    
      Karlovarský      
      Ústecký Louny, Most, Ústí nad Labem    
5 19 818045 Ústecký Děčín, Chomutov, Litoměřice, Teplice    
      Liberecký      
      Královéhradecký Jičín    
6 19 800579 Královéhradecký Hradec Králové, Náchod, Rychnov nad Kněžnou    
      Pardubický      
7 21 892974 Vysočina      
      Jihomoravský Blansko, Břeclav, Hodonín, Vyškov, Znojmo    
8 19 800527 Jihomoravský Brno-město, Brno-venkov    
      Olomoucký Olomouc, Šumperk, Jeseník    
9 21 860566 Olomoucký Přerov, Prostějov    
      Moravskoslezský Bruntál, Frýdek-Místek, Opava, Ostrava-město    
10 20 824818 Zlínský      
      Moravskoslezský Karviná, Nový Jičín    

Na následujícím obrázku vidíme, jak se změnila volební mapa ČR.

Opět ale nesmíme zapomínat, že toto „spravedlivé“ rozdělení bude fungovat pouze ve chvíli, když bude volební účast ve všech obvodech srovnatelná. Ve chvíli, kdy by se účast lišila o desítky procent, tak je tento model irelevantní a je prakticky nemožné sestavit takto strukturované obvody, protože by jejich rozložení bylo proměnlivé a nebylo by možné určit před volbami, kde jaký obvod bude, což nedovoluje snad žádný demokratický volební systém.

2. Prezidentské volby

V minulém pojednání jsem se zabývala americkým stylem voleb. Nyní bych se ještě chtěla zmínit o jiných používaných způsobem při využití poměrných systémů, který se při volbě prezidenta používá.

První možností je tzv. systém prosté většiny. Jedná se o jednokolovou volbu, ve které je vítězem ten, kdo získá největší procento hlasů.

Další systém využívá dvoukolové volby. Do druhého kola však nepostupují právě dva kandidáti, ale ti co přesáhli zisk hlasů v výši 12,5%. Pokud by se tento systém používal při volbách v lednu 2013, do druhého kola by kromě Karla Schwarzenberga a Miloše Zemana postoupil ještě Jiří Dienstbier s Janem Fischerem. Tito dva kandidáti měli přibližně stejný počet hlasů a jejich zisk se pohyboval okolo 16%. Nemyslím si však, že by to v tomto případě mohlo volby ovlivnit, protože už před prvním kolem byla jejich pozice ne tak silná jako pana Zemana a Schwarzenberga.

Český občan má celkem tři možnosti, jak se může mezi kandidáty na prezidentské křeslo dostat. První možnost je posbírat 50 000 podpisů občanů ČR starších 18 let. Další možnosti jsou posbírat podpisy ústavních činitelů- buď nejméně 10 senátorů nebo nejméně 20 poslanců. Potenciální kandidát musí splnit alespoň jednu možnost (např. Jiřímu Dienstbierovi se povedlo posbírat hlasy od všech skupin). Nyní je otázkou, zda je spravedlivé, aby bylo možné sbírat podpisy poslanců a senátorů. Pro zástupce velkých politických stran je totiž mnohem snadnější posbírat podpisy svých spolustraníků než se zabývat sbíráním podpisů od občanů. Tato možnost je však nemožná pro kandidáty menších politických stran nebo pro nezávislé kandidáty, kteří musí podpisy shánět od občanů. Vhodnější by bylo zavést jednotnou metodu, která umožňuje stát se kandidátem na prezidenta. První strategií je získávání podpisů od občanů v určitém počtu s tím, že každý občan může podpořit každého z potenciálních kandidátů. Tato metoda se využívá např. v Německu. Druhá strategie, která je používaná ve Francii, stanovuje, že potenciální kandidát musí sehnat určitý počet hlasů od zástupců lidu, kteří zastupují jak komunální politiku, tak celostátní (Ve Francii je tento počet stanoven na 500 z celkového počtu 47 000). Tato metoda opět mírně zvýhodňuje stranické kandidáty, avšak méně než „senátorská“ nebo „poslanecká“

3. Volby do Evropského parlamentu

V minulém článku jsem se zabývala otázkou spravedlnosti rozložení sil v Evropském parlamentu. Dále by bylo asi vhodné poukázat na to, že ani vlastní přerozdělování hlasů získaných ve volbách do EP není jednotné a mohou vznikat různé debaty o tom, zda by nebylo vhodnější tento systém sjednotit.

Prvním mezníkem je uzavírací klauzule. To je procento hlasů, které strana musí získat, aby se vůbec dostala do procesu přerozdělování hlasů. V mnoha zemích pro tyto volby nic takového neexistuje, proto je možné, že Německo reprezentuje v EP strana, která ve volbách získala 0,6% hlasů voličů. Naopak v našem státě je klauzule ustanovena na 5%, což je nejvyšší používaná v Evropské unii.

Dalším trnem v oku mohou být různé metody přerozdělování hlasů, které také ovlivňují rozložení sil v EP. Velmi oblíbenou je již mnohokrát zmiňovaná a mnohokrát kritizovaná D´Hondtova metoda.V našem státě se používá také.

Dvě strany, kterým chybělo velmi málo k překročení uzavírací klauzule (SZ a Česká pirátská stran), podaly stížnost k Nejvyšším správnímu soudu s návrhem na zrušení této klauzule. Získaly by tyto strany mandát, kdyby byla klauzule zrušena, nebo aspoň méně přísná (např. by došlo k jejímu snížení na 3%)?

 

Zdroje:

volby.cz

https://cs.wikipedia.org/wiki/D%27Hondtova_metoda

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volebn%C3%AD_syst%C3%A9m

https://cs.wikipedia.org/wiki/Sainte-Lagu%C3%ABova_metoda

https://cs.wikipedia.org/wiki/Hagenbach-Bischoffova_kv%C3%B3ta

http://www.senat.cz/senat/volby/hledani/kraje.php

http://mesta.obce.cz/

http://www.europarl.europa.eu/aboutparliament/cs

http://www.evropsky-parlament.cz/cs/novinky_a_udalosti/volby2.html#shadowbox/1/

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volby_do_Evropsk%C3%A9ho_parlamentu_v_%C4%8Cesku_2014

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volby_prezidenta_Francie_2012

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volba_prezidenta_%C4%8Cesk%C3%A9_republiky_2013

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volebn%C3%AD_syst%C3%A9m#V.C4.9Bt.C5.A1inov.C3.A9_volebn.C3.AD_syst.C3.A9my

Nahoru


Komentář v 6. čísle

K tématu nově dorazilo hned pět příspěvků.  Jedním z probíraných témat se stal většinový volební systém.
Doc.$^{MM}$ Dominik Krasula uvádí několik argumentů ve prospěch tohoto systému. Hlavní motivací bylo vyrovnat
dřívější kritické komentáře k většinovému systému, které byly založeny na jeho znevýhodňování menších stran. Mezi
 hlavní argumenty patřila možnost disproporčního zvýšení síly malých stran
v situacích, kdy právě jejich volba vstupu do koalice rozhodne o tom, která strana bude mít nadpoloviční většinu.
Dále má ve většinovém systému vítězná strana lepší šance uskutečnit své programové cíle.  Zároveň se minimalizuje
šance, že se do vlády dostanou extrémistické strany, a celé politické spektrum se posune více do středu.  V článku
Doc.$^{MM}$ Dominika Krasuly můžete (kromě podložení vyjmenovaných výhod většinového systému) nalézt také
zajímavé ohlédnutí za historií vzniku demokracie.

Dr.$^{MM}$ Jan Pokorný začíná naopak kritikou většinového systému, poté však ukazuje některé jeho aspekty, kvůli
kterým se stále v některých zemích používá.  Jako hlavní výhodu vidí jistotu lokálního reprezentanta.  Poté popisuje
dva volební systémy, které slučují proporcionalitu počtu výsledných mandátů a získaných hlasů s jistotou, že se do
úřadu dostanou politici z daných oblastí.  Popis těchto volebních systémů si můžete přečíst níže.  Ve svém článku
popisuje Dr.$^{MM}$ Jan Pokorný také zajímavý jev zvaný gerrymandering, který funguje v USA. Celý článek vřele
doporučujeme k přečtení.

Dr.$^{MM}$ Klára Stefanová se ve svém článku zabývá přepočítáním výsledků voleb z roku 2006.  Tehdy vznikla
patová situace, kdy vládní koalice a opozice měly stejný počet mandátů.  Kdybychom nebrali v úvahu jednotlivé
volební obvody a vzali stát jako jeden celek, získaly by vládní strany 105 křesel v parlamentu a patová situace by
byla vyřešena.  Velmi by si tehdy přilepšila Strana zelených, která s přibližně stejným počtem získaných hlasů jako
KDU-ČSL původně ve srovnání s touto stranou obdržela pouze poloviční počet mandátů. Dr.$^{MM}$ Klára Stefanová
se dále zabývala změnou volebního kvóra při volbách do Evropského parlamentu (EP). Hlavní motivací byl fakt, že
současná 5% hranice je ve srovnání s ostatními zeměmi EU postavena poměrně vysoko. Při snížení volebního kvóra na
4% by se do EP dostali Piráti a při snížení na 3% by na jeden mandát dosáhla i Strana zelených.

Velmi propracovaný příspěvek dorazil od Mgr.$^{MM}$ Davida Žáčka, ve kterém se nachází upřesnění a opravy některých
informací a výpočtů z předchozích příspěvků.  Důležitá je oprava počítání Hagenbach-Bischoffovy kvóty, kde je nutné
použít nikoli celkový počet hlasů, ale pouze hlasy pro strany, které splnily 5% volební klauzuli.  Mgr.$^{MM}$
David Žáček dále doplňuje informace o způsobu volby prezidenta v USA, rozhodování o zastoupení jednotlivých zemí v
EP a použitém volebním systému při volbách do EP.  David dále správně poznamenává, že přerozdělení volebních obvodů
na přibližně stejně velké celky je obtížný problém.  Navrhuje použít jako volební obvody oblasti NUTS-2, jelikož by
tak na každý obvod připadlo alespoň 17 mandátů, což už je podle autora rozumný počet, při kterém mají šanci se
prosadit i menší strany. (Zároveň se tím úplně nezruší možnost jednotlivých oblastí dostat do parlamentu
lokální zástupce.) Jako špatný příklad současného dělení uvádí autor Karlovarský kraj, kde při rozdělování pěti
mandátů nemají menší strany velkou šanci na úspěch. Autor podotýká, že s podobně velkými volebními obvody by se náš
systém velmi přiblížil většinovému.

Poslední příspěvek od Doc.$^{MM}$ Petra Šimůnka popisuje volební systém Demokracie 2.1, ve kterém mají voliči k
dispozici více hlasů a zároveň i hlas záporný. Tento systém posléze aplikuje na volby v Německu z roku 1932. Jak by
volby při použití tohoto novodobého systému dopadly se můžete dočíst v plném znění jeho článku.

Mrzí nás, že z kapacitních důvodů nebylo možné otisknout více článků či jejich částí.  Všechny články nicméně
najdete na webu témátka, doporučujeme je k přečtení a těšíme se na vaše další příspěvky.

Anet

Nahoru


Stát jako jeden okrsek a posunutí volební klauzule (6 b)

Dr.$^{MM}$ Klára Stefanová

Ve svých předchozích článcích jsem vyslovila pár nezodpovězených otázek, na které bych v tomto článku chtěla odpovědět.

1. Stát jako jeden okrsek pro rok 2006

V minulém článku jsem se zmínila o způsobu přerozdělování hlasů ve státě, kdy byl stát jako jeden okrsek. Při použití této metody na volby konané v roce 2013 se výsledky nezměnily natolik, aby došlo k tomu, že by současná vládní koalice nebyla schopná vládnout.

Je pravděpodobné, že by mohlo dojít ke změnám v poměrech stran v Poslanecké sněmovně při použití této metody na volby v roce 2006. Tyto volby jsem mnohokrát zmiňovala, došlo při nich jakémusi patu, kdy vládní strany i opozice měly právě polovinu hlasů. Následující tabulka obsahuje celkové výsledky voleb s počty mandátů:

Tabulka 1: Celkové výsledky voleb v roce 2006

  ODS ČSSD KSČM KDU-ČSL SZ
hlasy 1,892,475 1,728,827 685,328 386,706 336,487
mandáty 81 74 26 13 6

Dalším zvláštním faktem je to, že Strana zelených měla počet hlasů srovnatelný s počty hlasů KDU-ČSL, ale křesel získala o polovinu méně. V této skutečnosti se odráží důležitost toho, v jakém okrsku a kolik hlasů získáte. Metoda přerozdělování přes jeden státní okrsek by mohla tomuto faktu zabránit. Níže uvedená tabulka (tab. 2) porováná výsledky skutečných voleb s výsledky, které by vyšly při použití našeho systému. Na přepočet hlasů jsem použila Hagenbach- -Bischoffovu kvótu.

Tabulka 2: Porovnání výsledků při použití okrsků a při započítání celého státu jako jediného volebního okrsku

  ODS ČSSD KSČM KDU-ČSL SZ
okrsky 81 74 26 13 6
stát 75 69 27 16 14

Při porovnání výsledků je vidět, že silnější strany oslabily a ty slabší naopak posílily. Dále vidíme, že došlo ke vyváženějšímu rozdělení hlasů tzn., že mezi přibližně stejnými počty hlasů nejsou tak veliké rozdíly v počtu získaných mandátů, jedná se o již zmiňovanou dvojici SZxKDU-ČSL, ale také dvojici dvou nejsilnějších stran.

Po sečtení mandátů, které by získala tehdejší koalice (ODS, KDU-ČSL a SZ), dojdeme z závěru, že při použití této metody by vládní strany získali většinu 105 hlasů, která z politického pohledu není extrémně příznivá, ale z praktického hlediska je lepší než většina “přeběhlická“.

V předchozím článku, kde jsem tuto problematiku již nastínila, jsem nezmínila problematiku použití Hagenbach-Bischoffovy kvóty v tomto případě. Poměrně velký problém činí totiž to, že vypočítávané mandátové číslo, které se používá při přerozdělování hlasů, se počítá z celkového počtu získaných hlasů. Při aplikaci této metody na krajské okrsky nebyl převys hlasů tak veliký tak, že přebytečný mandát či dva se dal přerozdělit metodou největšího zbytku. V případě přerozdělování hlasů do státní okrsku dojdeme k situaci, že přebytek hlasů je tak veliký, že by dal dohromady mandáty pro 11 nebo dokonce 25 (!- říjen 2013) hlasů. Tento přebytek reprezentuje hlasy, které byly uděleny stranám, jež se nedostaly k přerozdělování hlasů, a také reprezentuje procento lidí, kteří dá se říci, že nevěří velkým stranám a volí menší, možná specifičtější, strany. Tento problém jsem vyřešila tak, že jsem zbylé hlasy znovu přerozdělila. Data jsem vzala stejná jen jsem vypočetla nové mandátové číslo, které počítalo pouze s přerozdělováním zbývajících mandátů. Po tomto přerozdělení bylo již možné mandáty, které stále ještě nebyly přiděleny jednotlivým stranám, přerozdělit pomocí metody největšího zbytku.

2. Posunutí přerozdělovací klauzule pro volby do Evropského parlamentu

Dalším problémem, který jsme ve svých předchozích pracích nastínila je uzavírací klauzule pro volby do Evropského parlamentu. V České republice je tato klauzule nastavena na 5%, což je nejvyšší v Evropské unii. Otázkou je, co by se stalo, kdyby se tato klauzule posunula na 4 nebo 3%. Pro přerozdělení hlasů s 5, 4 a 3% uzavírací klauzulí použiju jak D'Hondotvu metodu tak Hagenbach-Bischoffovu kvótu. Následující tabulce (tab. 3) jsou uvedeny všechny tři možnosti se všemi stranami, které se k přerozdělení dostaly. Zabývám se volbami konanými v květnu 2014.

Tabulka 3: Výsledky voleb do Evropského parlamentu při použití různě vysoké volební klauzule

    ANO 2011 TOP 09 ČSSD KSČM KDU-ČSL ODS Svobodní Piráti SZ Úsvit
Nad 5% D'Hondt 4 4 4 3 3 2 1      
  H-B kvóta 3 5 4 2 3 2 2      
Nad 4% D'Hondt 4 4 4 3 2 2 1 1    
  H-B kvóta 3 4 3 2 3 2 2 2    
Nad 3% D'Hondt 4 4 3 3 2 2 1 1 1 0
  H-B kvóta 3 4 3 2 3 2 1 1 1 1

Jak vidíme v tabulce č. 3 do EP by se po snížení uzavírací klauzule na 4% dostali ještě Piráti a na 3% ještě Strana zelených a Úsvit. Právě Piráti a Strana zelených podali po těchto volbách ústavní stížnost na existenci uzavírací klauzule na základě podobného případu, který se před volbami odehrál v Německu, zde byl spor úspěšný a klauzule byla zrušena na rozdíl od našeho státu. Pokud by tyto dvě strany u soudu uspěly, byly by to právě jedině ony dvě, které by ze zrušení uzavírací klauzule těžily. Nyní bych rozebrala jednotlivé použité metody přerozdělování a jejich vliv na získané výsledky.

V případě D'Hondtovy metody se opět potvrdila domněnka, že tento způsob přerozdělování nahrává spíše větším stranám. První dvě strany neztratily své pozice v EP a zůstaly na stejných mandátových ziscích. Své mandáty ztrácely na úkor menších stran strany se středním ziskem hlasů jako ČSSD nebo KSČM. Úsvit při této metodě mandát nezíská, ani když se uzavírací klauzule posune na 3%. Pokud by získala tato strana mandát muselo by se v naší republice rozdělovat o pět křesel více. A tento scénář by se opakoval i při zrušení puzavírací klauzule. Z podstaty této metody dochází ke zvýhodnění stran s vyšším počtem hlasů, protože i pokud toto číslo dělíme větším množství potenciálních mandátů dostaneme pořád dostatečné množství „hlasů“, abychom převážili zisky malých stran. Takto vykrystalizuje jakási uzavírací klauzule, které je závislá na ziscích stran, hlavně na rozptylu výsledků. Čím větší bude rozdíl mezi nejsilnějšími stranami a těmi, které dostaly relativně málo hlasů, tím výše bude tato hranice postavená a tím méně stran se do určitého orgánu dostane.

Hagenbach-Bischoffova kvóta je považována za mnohem „spravedlivější“ metodu, ale i ona má své hranice. Pokud máme první stranu, která získala určité množství hlasů, ale tento počet hlasů je těsně pod hranicí $n$-násobku mandátového čísla, získá tedy $n-1$, je vysoce pravděpodobné, že strana, která je těsně pod ní získá díky jejímu zbytku o jeden mandát navíc. Můžeme se dostat do následující situace. Strana 1, která má více hlasů než strana 2 získala ve volbách $(n-1)m+z_1$ hlasů, kde $n$ je počet mandátů, $m$ je mandátové číslo a $z_1$ je zbytek z hlasů, který přenechává straně 2, která má na přerozdělení v této situaci k dispozici $(n-1)m+z_2+z_1$ hlasů, kde $z_2$ je přebytek hlasů, který by přenechávala straně pod sebou, pokud by šla do přerozdělování jako první. Pokud platí následující tvrzení:

$$ z_1 + z_2 \req m$$

dojde k tomu, že strana 2 získá $n$ mandátů, čili získá více mandátů než strana, která získala více hlasů než ona. Tato situace nastala v mém přerozdělování při všech hodnotách uzavíracích klauzulí u dvojice stran ANO2011 a TOP09 (ANO2011 je politické hnutí, ale pro jakousi přehlednost a jednoznačnost používám označení strana na úkor přesnosti a jsem si vědoma této chyby), pro zájemce o přepočet: ANO2011 získalo 244 501 hlasů a TOP09 241 747, takže rozdíl jsou necelé tři tísíce hlasů. V případě klauzule ponechané na 5% TOP09 získala tato strana 5 mandátů oproti ANO2011, které získalo jen 3. K této situaci došlo hned ze dvou důvodů, první je již výše zmíněná nerovnost součtu zbytků hlasů, která vysvětluje čtvrtý mandát. Pátý mandát strana získala z toho důvodu, že došlo k dalšímu přerozdělování hlasů, protože po prvním přerozdělení zůstávaly nerozdělené čtyři mandáty, což bylo na celkových 21 mandátů veliký počet pro přerozdělení podle největšého zbytku. ANO2011 v tomto přerozdělení nezískalo ani jeden mandát, protože zisk jeho hlasů byl menší než mandátové číslo, což se stalo i u dalších stran, tak došlo praktickému využití nerovnosti zbytků. Tato nerovnost se mohla stát podmětem pro to, aby se od tohoto systém přerozdělování hlasů ustoupilo. Možná to také bylo způsobeno tím, že ne vždycky (prakticky nikdy) tento systém přidělí všechny nabízené mandáty v okrsku. Hagenbach-Bischoffova kvóta by však byla lepší volbou pro přerozdělování hlasů v případě zrušení uzavírací klauzule, protože umožňuje přidělovat mandáty i stranám s menším počtem hlasů. Její nevýhodou pro opravdu malé strany je ono přenášení hlasů, protože na spodním příčkách by sice docházelo k přerozdělování hlasů, ale díky nerovnosti zbytků by toto přerozdělení bylo mírně choatické a mohlo by být vnímáno jako náhodné.

Celkově mě u voleb do Evropského parlamentu překvapila velice malá účast (18,2%). Lidé asi nevěří, že by tento parlament mohl něco změnit a Evropská unie bývá mnohými vnímána jako nutné zlo. Dalším faktorem, který ovlivňuje volební účast, je jakási neosobnost programů, se kterými strany prezentují na plakátech. Lidé při výběru kandidátů hledá i na billboardech, ale tam je strany oslovují hesly jako:„Chceme v Evropě hrát první ligu“ (ČSSD) nebo „Hájíme české zájmy.“ (KDU-ČSL). Tyto slogany nikoho neosloví a Evropský parlament je i nadále vnímám spíše jako žrout peněz než něco užitečného. Evropským volbám by možná v České republice mohlo, kdyby se konaly souběžně s volbami více a dlouhodobě atraktivními (Poslanecká sněmovna nebo krajská či obecní zastupelstva).

Zdroje:

předchozí články

http://volby.cz/

https://cs.wikipedia.org/wiki/Volby_do_Evropsk%C3%A9ho_parlamentu_v_%C4%8Cesku_2014#St.C3.AD.C5.BEnosti_na_v.C3.BDsledky_voleb

Nahoru


Většinový systém a jak ho opravit (13 b)

Povídání o tom, že špatný volební systém může všechno zkazit

Dr.$^{MM}$ Jan Pokorný

Většina dosavadních článků k tématu „Volební systémy“ se zabývala tím, jakým způsobem fungují v současnosti používané volební systémy, a jaké jsou jejich výhody, včetně několika popisů D’Hondtovy metody, která se ke sčítání hlasů a přidělování mandátů užívá u nás. Výhodou této metody je, že poměrové zastoupení mandátů jednotlivých stran odpovídá (alespoň přibližně) poměrům, v jakých dané strany dostaly od voličů hlasy. To však u volebních systémů zdaleka není samozřejmostí.

Já bych se v tomto článku chtěl zabývat jinými metodami přidělování mandátů, které se ve světě používají, a to zejména „Většinovým systémem“, známý pod anglickým názvem „First Past the Post“ (FPTP). Vysvětlíme si, proč je tak špatný, proč ho státy vlastně volí, když je tak špatný, a jaké jsou jeho alternativy, které neztrácejí pozitiva, která má.

Síla většiny

Inspirovala mě věta ze článku Mgr.MM Kláry Stefanové:

„[Většinový] systém se velmi často aplikuje ve státech, kde je politický systém založen na systému dvou politických stran (USA, UK).“

Z této věty vyplývá, že většinový systém se zavádí ve státech, kde je přítomen tzv. politický dualismus. Bohužel, opak je pravdou: systém dvou velkých stran je přímým důsledkem většinového systému. Proč v USA v prezidentských volbách proti sobě vždy stojí jen dva kandidáti, i když v českých volbách jich proti sobě mohlo stát mnohem více a ničemu to nevadilo? Abychom zjistili, jak je to možné, musíme si nejprve rozebrat, jak vlastně většinový systém funguje.

(Ne)Reálný příklad

K demonstraci nám poslouží fiktivní „ideální“ stát Popcornia. V Popcornii figurují 4 politické strany, pojmenované Modří, Oranžoví, Žlutí a Šedí. Popcornia je rozdělena na několik okrsků o stejném počtu obyvatel, a z každého okrsku je volen jeden zástupce do popcornijského parlamentu. Volba probíhá tak, že každý obyvatel na hlasovacím lístku zaškrtne jednoho z kandidátů za jeho okrsek. Kandidát, který dostane v okrsku nejvíce hlasů, bude tento okrsek reprezentovat v popcornijském parlamentu. Na první pohled zcela logický systém, který má však jednu zásadní vadu: předpokládejme, že preference obyvatel pro jednotlivé politické strany zobrazuje následující graf:

Obrázek 1: Kreativně pojmenované strany

Předpokládejme, že obyvatelé jsou po Popcornii rozmístěni souvisle a zcela náhodně, tedy se nikde netvoří lokální skupiny s jinou politickou preferencí, než jakou má celek. Jak bude tedy vypadat parlament Popcornie? Připište si +3 pufbody, pokud jste odpověděli, že takto:

Obrázek 2: Už je to tak?

Vysvětlení je velmi jednoduché: protože nejvíce je voličů strany Modrých, v každém okrsku nejvíce hlasů nasbírá kandidát Modrých, a tím pádem všech devět vítězů pochází se strany Modrých. Jak k tomu přijde ale 54% obyvatel, kteří hlasovali pro jiné strany? Nebudou také vyžadovat nějaké zastoupení?

God Save the Queen

Proč ale taková situace v reálném světě nenastává? Inu, nastává, ale v mnohem menší míře, vzhledem k tomu, že poměry počtů voličů jednotlivých stran se v jednotlivých okrscích liší; zejména je to dáno geograficky, historicky a kulturně. Vezměme si pro změnu příklad z reálného světa: Velkou Británii, letošní „General election“, neboli parlamentní volby, volící „House of Commons“, dominantní komoru britského parlamentu. Systém, jakým volba probíhá, je identický s tím, používaným v Popcornii: Velká Británie je rozdělena na 650 okrsků (nazvaných „wards“), z nichž každý si volí svého zástupce systémem „Vítěz bere vše“ – přičemž tentokrát zdaleka není samozřejmostí, že okrsky mají stejný počet obyvatel: váha jednoho hlasu je tedy v některých okrscích větší, v některých menší. Přiložená mapa ukazuje, že zatímco dominantní stranou jsou očividně Konzervativci (modrá), některé oblasti dávají přednost Laboristům (červená), Skotsko preferuje Skotskou národní stranu (překvapivě) a Irsko je země hipsterů. Můžeme si povšimnout občasných náhodných „ostrůvků“ jiných barev.

Gallagherův index

Jak tedy obstál v praxi systém většiny? K měření proporcionality hlasů k přiděleným křeslům v parlamentu lze použít tzv. Gallagherův index.

Gallagherův index je hodnota v rozmezí 0 – 100, a platí: čím méně, tím proporcionálnější volby. Matematicky se jedná o předpis:

Obrázek 3: Parlamentní volby v UK, zdroj: Wikimedia Commons

Tento index pro zmiňované britské volby vyšel 15,04. Pro srovnání jsem tento index vypočítal pro volby do poslanecké sněmovny ČR v roce 2013: 6,12. (Pro zájemce na konci přikládám tabulku.) Zfušované Popcornijské volby dosáhly indexu 48,66, oproti tomu například Nový Zéland (který používá volební systém MMP, o kterém si povíme za chvíli) dosáhl v roce 2005 indexu 1,03.

Rozebereme si tedy, proč Spojené království dosáhlo na tak nepříznivý index. Níže je uvedena tabulka, která názorně ukazuje nesrovnalost v % voličů dané strany a % získaných křesel: například u vítězné strany Konzervativců je tento rozdíl téměř 14 procentních bodů: jinými slovy, strana, která získala 37% hlasů, získala 51% křesel, a v důsledku tedy 100% moci v zemi. Je jasně vidět, jak systém favorizuje dvě největší strany (Konzervativce a Laboristy), zatímco další strany v pořadí (UKIP, Liberální Demokraté) na křeslech tratí. (Zejména si povšimněte strany UKIP, která, ačkoliv získala téměř 13% hlasů, získala z 650 křesel jen jedno jediné!) Příčina problému UKIP je stejná, jako v Popcornii: její voliči jsou rovnoměrně roztroušeni po všech okrscích, jejich hlas tedy zanikne před lokální většinou, která jakožto vítěz „bere vše“.

Obrázek 4: Britské parlamentní volby